В равнобедренном треугольнике основание равно 120 а угол при основании завтра контрольная

Показать ответ

Ответ:

PowerSell

27.02.2021 01:41

Зная 2 стороны и угол между ними, мы можем найти третью сторону — по теореме косинусов.

Косинус бетты мы найдём по её синусу:

$|cos\beta = \sqrt{1-sin^2\beta}\\|cos\beta| = \sqrt{1-0.51}\\|cos\beta| = \sqrt{0.49} \Longrightarrow |cos\beta| = 0.7.$

β = 45°.

Теперь, чтобы найти третью сторону — используем теорему косинусов:

$c = \sqrt{a^2+b^2-2ab*cos\beta}\\c = \sqrt{8^2+7^2-2*7*8*0.7}\\c = \sqrt{113-78.4} \Rightarrow c = \sqrt{34.6} \Longrightarrow\\c = 5.9.$

Теперь, зная все стороны треугольника, найдём площадь — по теореме Герона:

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\p = \frac{a+b+c}{2}\\p = 10.5\\\\S = \sqrt{10.5(10.5-7)(10.5-5.9)(10.5-8)}\\S = \sqrt{422.625} \Longrightarrow S = 20.56.$

Вывод: S = 20.56.

Для вычисления синуса альфы, нам потребуется знать косинус альфы, а для вычисления этого же косинуса, нам и сторон достаточно — используем теорему косинусов:

$cos\alpha = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\\cos\alpha = \frac{5^2+4^2-5^2}{2*5*4}\\cos\alpha = \frac{16}{40} \Rightarrow cos\alpha = 0.4$

Этим следует:

$sin\alpha = \sqrt{1-cos^2\alpha}\\sin\alpha = \sqrt{1-0.16} \\sin\alpha = \sqrt{0.84} \Longrightarrow sin\alpha = 0.92.$

Вывод: sinα = 0.92.

Найдём синус гаммы:

$sin\gamma = \sqrt{1-cos^2\alpha}\\sin\gamma = \sqrt{1-0.36}\\sin\gamma = \sqrt{0.64} \Longrightarrow sin\gamma = 0.8.$

Формула вычисления площади, через 2 стороны и синус — такова: $S = \frac{1}{2}ab*sin\gamma\\8^2 = 0.5*5*b*0.8\\8^2 = b*2 \Rightarrow b = 8^2/2 = 4.$

Вывод: AC = 4.

0,0(0 оценок)

Ответ:

nikitacRon

10.05.2023 21:14

1. б

2. б и в

3. б

4. а

5. в

6. в

Объяснение:

1. б) может быть верно - свойство медианы равнобедренного треугольника, проведённой к основанию, а про медианы, проведённые к боковым сторонам, ничего подобного не говорится.

2. б) все его углы равны и в) любая высота является биссектрисой и медианой. б - свойство углов равностороннего треугольника, в - про это я пишу в 4 пункте

3. б) в равнобедренном. В любом точно нет. В равностороннем таких высот несколько, а спрашивается про одну

4. а) всегда верно - так как треугольник равносторонний, то у него стороны являются и основаниями и боковыми сторонами одновременно, если выделять здесь равнобедренные треугольники, поэтому свойство медианы равнобедренного треугольника распространяется на все медианы, биссектрисы и высоты.

5. в) ответы а и б неверны. ответ а неверен, так как основание равнобедренного треугольника не всегда равно боковым сторонам. ответ б неверен, так как медианой, биссектрисой и высотой является только медиана, ПРОВЕДЁННАЯ К ОСНОВАНИЮ (опять же таки повторяю про это свойство)

6. в) в равностороннем. Рассмотрим треугольник ABC, который не является ни равносторонним, ни равнобедренным и проведём в нём высоту. Высота AH не поделила т. ABC на равные треугольники ABH и ACH. Рассмотрим другой треугольник DEF, который является равнобедренным. В нём боковые стороны DE и FE. Высота EH делит треугольник на 2 равных. Они равны по 1, 2 и 3 признакам равенства треугольников (здесь можно доказать 1 из них, без разницы), так как EH является также медианой и биссектрисой, а FE=DE. А теперь проведём высоту FG. Она не поделила треугольник DEF на равные, так как высота проведена к боковой стороне, а не к основанию. Следовательно, вариант в верный.

P.S. учите геометрию и учитесь внимательно читать какие бы то ни было геометрические свойства, признаки, определения, теоремы и т.д. и т.п. и всё получится(:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия