В равнобедренном треугольнике с длиной основания 25 cм проведена биссектриса угла ∡ABC. Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок BD является медианой, и определи длину отрезка AD.
Pazime22.png
Рассмотрим треугольники ΔABD и Δ
(треугольник записать в алфавитном порядке);
1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∡ A = ∡
;
2. так как проведена биссектриса, то ∡
= ∡ CBD;
3. стороны AB=CB у треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC —
.
По второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны.
Значит, равны все соответствующие элементы, в том числе стороны AD=CD. А это означает, что отрезок BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам.
AD=
см.
76 градусов
Объяснение:
Высота делит треугольник на подобные ему,так что она перпендикулярна стороне АВ и образует прямые углы. Угол АВС равен 62 градусам,значит для того что бы найти угол ВАС в прямоугольном треугольнике нам нужно от 90 отнять 62. Получаем 28. Из этого угла проходит биссектриса АL,которая делит его пополам
28:2=14
Далее на чертеже мы видим,что проведенная нами высота СН образует прямой угол. Значит треугольник АРН тоже прямоугольный. От 90 мы отнимаем 14 и получаем 76 градусов. Это и есть нужный нам угол
Sп.п=2156,9916см²
Объяснение:
a=13см
b=17см
Sп -?
По теореме Пифагора
a²+b²=c²
c=√(a²+b²)= √(13²+17²)=21,4см
Гипотенуза равна диаметру окружности основания цилиндра
c=D=2R=21,4см
Диагональ большой грани призмы образует с плоскостью основания угол α=45°. Если рассматривать диагональ большой грани призмы как гипотенузу, а высоту призмы и ребро большой грани призмы лежащего на основании как катеты.,то катеты равны h=D×tgα=21,4×tg45°=21,4×1=21,4см.
D=h=21,4см
Sосн=πr²=3,14×10,7² =359,4986см²
площадь основания цилиндра
площадь боковой поверхности цилиндра.
Sб.п=πDh=3,14×21,4×21,4=1437,9944см²
Площадь полной поверхности цилиндра
Sп.п=2× Sосн +Sб.п
Sп.п=2×359,4986+1437,9944=2156,9916см²