В равнобедренном треугольнике с длиной основания 66 cм проведена биссектриса угла ∡ABC. Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок BD является медианой, и определи длину отрезка AD.

Pazime22.png

Рассмотрим треугольники ΔABD и Δ
CBD
(треугольник записать в алфавитном порядке);

1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∡ A = ∡
;

2. так как проведена биссектриса, то ∡
= ∡ CBD;

3. стороны AB=CB у треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC —
.

По второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны.
Значит, равны все соответствующие элементы, в том числе стороны AD=CD. А это означает, что отрезок BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам.

AD=
см ОЧЕНЬ

Доказательство того, что отрезок BD является медианой треугольника ABC, и определение длины отрезка AD:

1. Рассмотрим треугольники ABD и CBD.
2. У нас есть равнобедренный треугольник ABC с длиной основания 66 см.
3. Прилежащие к основанию углы этого треугольника равны -> ∠A = ∠C.
4. По определению биссектрисы, биссектриса угла ∠C делит угол ∠C пополам -> ∠C = ∠CBD.
5. У нас также есть равные стороны AB = CB, так как треугольник ABC равнобедренный.

Используя второй признак равенства треугольников (сторона-угол-сторона), можно заключить, что треугольники ABD и CBD равны.

Следовательно, все соответствующие элементы этих треугольников равны. В частности, стороны AD и CD равны.

Отсюда следует, что отрезок BD является медианой треугольника ABC, так как медиана делит сторону AC пополам.

Вопрос о длине отрезка AD не был полностью дан, поэтому невозможно найти точное значение. Для решения этого вопроса требуется более подробная информация. Если вы предоставите дополнительную информацию о треугольнике ABC, я смогу рассчитать длину отрезка AD.