В равнобедренном треугольнике СДЕ с основанием ДЕ проведена биссектриса СФ. Найдите СФ, если периметр треугольника СДЕ равен 84 см, а треугольника СФЕ равен 56 см.
1) Есть такое замечательное свойство хорд, пересекающихся в одной точке: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Из этого следует, что AK * AL = AM * AN;
Пусть AL = x, тогда KA = KL - AL = 7 - x;
Подставляя эти равенства в первую формулу, последовательно имею:
(7-x)x = 2 * 6;
7x - x² = 12
-x² +7x-12 = 0
x²-7x+12=0
x1 = 3;x2 = 4;
Это означает, что либо AL = 3,AK = 4,либо AL=4,AK = 3, поэтому в ответ советую занести оба варианта, в данном случае значение не имеет, в каком порядке ты расположишь ответы. Удачи )
Так как треугольник равнобедренный, то и углы при основании равны, значи угол A=углу B =(180-120)/2=30 градусов. По теореме синусов найдем сторону AC=BC:
AC/sin30=AB/sin120. Подставим и найдем AC=5*корень из 3. Найдем площадь треугольника S=1/2*15*5корней из 3 *sin30= (75*корень из 3)/4. С другой стороны S=1/2*BK*AC, выразим от сюда BK=2*S/AC=7,5 см.
Или проще можно было решить :( Против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет равный половине гипотенузы, т.е. 15/2=7,5.
1) Есть такое замечательное свойство хорд, пересекающихся в одной точке: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Из этого следует, что AK * AL = AM * AN;
Пусть AL = x, тогда KA = KL - AL = 7 - x;
Подставляя эти равенства в первую формулу, последовательно имею:
(7-x)x = 2 * 6;
7x - x² = 12
-x² +7x-12 = 0
x²-7x+12=0
x1 = 3;x2 = 4;
Это означает, что либо AL = 3,AK = 4,либо AL=4,AK = 3, поэтому в ответ советую занести оба варианта, в данном случае значение не имеет, в каком порядке ты расположишь ответы. Удачи )
Так как треугольник равнобедренный, то и углы при основании равны, значи угол A=углу B =(180-120)/2=30 градусов. По теореме синусов найдем сторону AC=BC:
AC/sin30=AB/sin120. Подставим и найдем AC=5*корень из 3. Найдем площадь треугольника S=1/2*15*5корней из 3 *sin30= (75*корень из 3)/4. С другой стороны S=1/2*BK*AC, выразим от сюда BK=2*S/AC=7,5 см.
Или проще можно было решить :( Против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет равный половине гипотенузы, т.е. 15/2=7,5.
И почему я все усложняю? :(