В равнобедренном треугольнике со сторонами AC=BC=9 на основание AB=14 опущена высота co. к плоскости треугольника из точки o восстановлен перпендикуляр OM = 2. Найти MC

Показать ответ

Ответ:

antiangel18

28.12.2023 11:38

Добрый день! Давайте рассмотрим эту задачу поэтапно:

1. Построим равнобедренный треугольник ABC, где AC=BC=9 и AB=14.

```
A
/ \
/ \
B____C
```

2. Опустим высоту co из точки O на плоскость треугольника, перпендикулярную основанию AB.

```
A
/ \
/ \
B____C
|
o
```

3. Обозначим точку пересечения высоты с основанием треугольника как M.

```
A
/ \
/ \
B____C
| |
o M
```

4. Получается, что треугольник AOM - прямоугольный треугольник, так как высота, опущенная из вершины, перпендикулярна основанию треугольника.

5. Мы знаем, что OM=2.

6. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике AOM можно найти длину отрезка AM.

AM^2 = OA^2 - OM^2
AM^2 = 9^2 - 2^2
AM^2 = 81 - 4
AM^2 = 77
AM = √77

7. Так как треугольник ABC - равнобедренный, то точка M делит основание AB пополам.

AM = MB = 14 / 2 = 7

8. Чтобы найти длину отрезка MC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике CMO.

9. Мы уже знаем, что OM=2. Нам нужно найти длину отрезка MC.

MC^2 = OC^2 - OM^2
MC^2 = 9^2 - 2^2
MC^2 = 81 - 4
MC^2 = 77
MC = √77

10. Итак, длина отрезка MC равна √77.

Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия