В равнобедренном треугольнике сторона равна 1. Угол при основании равен = а. Найдите площадь

Высота к стороне АС это перпендикуляр из точки В к АС.

Пусть это будет отрезок ВН.

Запишем уравнение АС относительно у:

АС: у = -2х - 2.

Угловой коэффициент к(ВН) = -1/к(АС) = -1/(-2) = 1/2.

Уравнение ВН: у = (1/2)х + в.

Для определения параметра в подставим в уравнение координаты точки В, которые определим как  точку пересечения прямых АВ и ВС.

(AB): x + 2y + 1 = 0, (BC): 2x-y-2 = 0.    

      А В С

АВ = 1 2 1

ВС=         2 -1 -2

АВ_ВС  х  у

Точка В 0,6 -0,8

-0,8 = (1/2)*0,6 + в,   отсюда в= -0,8 - 0,3 = -1,1.

Уравнение ВН: у = (1/2)х - 1,1.

Объяснение:

Возьмём ΔАВС,гдеАВ=АС ,впишем в неё окружность ,точки касания со сторонами обозначим Р,М,О.

По свойству касательных ,проведённых из одной точки АМ=АР=3м,СМ=СО=5м  АС=АМ+СМ=8м,АВ=8м,РВ= АВ-АР=8-3=5м

РВ=РО=5м  ВС=ВО+СО=5+5=10м

Р=2*АВ+ВС=2*8+10=26 м

№2

Если в трапецию вписана окружность,то сумма боковых сторон равна

сумме основ и

AB+CD=AD+BC

Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. Отсюда следует, что  свойство трапеции, в которую вписана окружность

AL=AK =5дм

BL=BM =4дм

CM=CF =4дм

DF=DK =5дм

АD=АК+DK=2*5=10 дм

ВС=ВМ+ВС=2*4=8 дм

№3

Если в окружность вписан четырёхугольник,то сумма противоположных углов 180°

<1=180°-73°=107°

<2=180°-66°=114°