В равнобедренном треугольнике угол между высотой опущенной на боковую сторону и второй стороной равен 20 градусов найдите угол при основании треугольника

Н - 7см -высота пирамиды
D - диагональ квадратного основания
L - боковое ребро
α = 45гр. - угол между боковым ребром L  и диагональю D
a - сторона квадрата, лежащего в основании пирамиды
А - апофема (высота боковой грани)
Площадь одной боковой грани равна S = 0.5a·A.
Боковых граней - четыре, поэтому площадь боковой поверхности равна
S = 4·0.5a·A
S бок=  2а·А
Видим, что следует найти сторону а и апофему А.
Половина диагонали квадратного основания 0,5D, высота пирамиды Н и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник (L - гипотенуза).с углом αмежду L и 0,5D/
Поскольку один угол тр-ка равен 90гр., другой - 45гр., то третий угол тоже равен 45 гр., то тр-к равнобедренный, и 0,5D = H = 8см.
вся диагональ D = 2·8 = 16см.
Диагональ квадрата равна D = a√2, откуда
сторона квадрата равна а = D/√2 = 16/√2 или
а = 8√2 см.
Высота пирамиды Н, апофема А и половина стороны квадрата 0,5а образуют прямоугольный тр-к с гипотенузой А. Найдём А по теореме Пифагора:
А² = (0,5а)² + Н²
А² = (4√2)² + 8² = 32 + 64 = 96
А = √96
А = 4√6 см.
S бок = 2·(8√2)·(4√6) = 64√12 = 128√3 (см²)
ответ: 128√3 см²

2)

т.к. четырехзначные числа кратны 10, то последняя цифра у всех у них должна быть 0

т.е. только три первые цифры изменяются,

а т.к. цифры не повторяются, то 0 в этих первых трех цифрах не должно быть,

и 0 можно не рссматривать вообще,

т.е. мы рассматриваем числа вида авс0, и можно фактически рассматривать задачу только для трехзначных чисел (вида авс)

переформулируем с учетом сказанного:

сколькими можно выбрать три разные цифры из пяти цифр 1,3,5,7,9

 

формула для размещений (без повторений) из 5 элементов по 3 дает

5!/(5-3)!=3*4*5=60

 

ответ: 60 чисел