В равнобедренной трапеции ABCD c основаниями AD и BC синус угла А равен 1/2. Вычислите площадь трапеции если сумма оснований равна 28 см, а периметр трапеции равен 36 см
Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания. Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС. Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180° Следовательно, угол АВС=180°-30°=150° Пусть АВ=4см ВС=4√3 см АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°) косинус тупого угла - число отрицательное. АС²=16+48+32√3*(√3):2=112 АС=√112=4√7 Высота призмы СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3 CC1=4√21 Площадь боковой поверхности данной призмы S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²
1-вариант.
Задание 1
ответ А. Так как соответственные углы равны.
Задание 2
∠С- 14х+4
∠В- 12х+6
∠ АDC-140 градусов
(14х+4)+(12х+6)=140
14х+4+12х+6=140
26х+10=140
26х=140-10
26х=130
х=5
С=14*5-4=66
ответ: ∠С=66 градусов
Задание 3
∠А-30
∠С-100
СС1-биссектриса-7 см
ВС1-?
∠В=180-(100+75)=5
Так как биссектриса делит угол пополам то ВСС1- равнобедренный => ВС1=СС1= 7см
ответ: ВК1= 7см
Задание 4
САД=30 =>ДАВ=30 т.к АД биссектриса, делит угол на равные части.
∠А=30+30=60
∠В=180-∠А+∠С= 180-(60+50)=70
∠В=70
ответ: ∠В=70
Вроде так.
Объяснение:
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²