В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
olgap51olga
olgap51olga
08.02.2022 13:01 •  Геометрия

В равнобедренной трапеции АВСД боковая сторона равна 4см и образует угол с меньшим основанием 120°. Верхнее основание равно 4см . Найдите площадь трапеции.
Нужно только решение с ответом

Показать ответ
Ответ:
LARINA259
LARINA259
01.04.2021 09:31

12√3 см²

Объяснение:

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=4 см,  ВС=4 см, ∠АВС=120°. Найти S(АВСД).

ΔАВС - равнобедренный, т.к. АВ=ВС, значит, ∠ВАС=∠ВСА=(180-120):2=30°

∠САД=∠ВСА=30° как внутренние накрест лежащие при ВС║АД и секущей АС

∠ВАД=∠Д=30+30=60°

Проведем высоты ВК и СН. Рассмотрим ΔСДН - прямоугольный.

∠Д=60°,  ∠НСД=90-60=30°, значит ДН=1/2 СД=2 см по свойству катета, лежащего против угла 30°;  АК=ДН=2 см;

АД=АК+КН+ДН=2+4+2=8 см

Найдем высоту трапеции по теореме Пифагора

СН=√(СД²-ДН²)=√(16-4)=√12=2√3 см.

S=(ВС+АД):2*СН=(4+8):2*2√3=12√3 см²


В равнобедренной трапеции АВСД боковая сторона равна 4см и образует угол с меньшим основанием 120°.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота