В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите
площадь трапеции, если большее основание равно 8корень3, а один из углов трапеции равен 60 градусов

Відповідь:

українською - точка А вершина трикутника BAD, тоді АС є медіаною, відрізком, який ділить сторону BD навпіл, а так як трикутник ВАD рівнобедрений, то по основній властивості рівнобедреного трикутника, медіана, проведена з його вершини є висотою і бісектрисою, з цього випливає, що АС бісектриса кута ВАD

руский - точка А вершина треугольника BAD, тогда АС является медианой, отрезком, который делит сторону BD пополам, а так как треугольник ВАD равнобедренный, то по основному свойству равнобедренного треугольника, медиана, проведённая из его вершины является высотой и биссектрисой, из этого следует, что АС биссектриса угла ВАD

Пояснення:

1. 8 см

2. 4√3 см

Объяснение:

1. Сторона А(1)А(2) равна радиусу вписанной окружности, то есть двум диаметрам = 2R

В эту окружность вписан правильный треугольник со стороной 4√3 см.

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной а,  равен R = a/√3.

Находим радиус: R = 4√3/√3 = 4 см.

Значит, сторона А(1)А(2) равна 2R = 2*4 = 8 см

2. Сторона А(1)А(2) - это сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, в которую вписан  правильный треугольник со стороной 6√3 см.

Сначала находим радиус окружности, описанной около этого правильного треугольника, через его сторону.  R = a/√3 = 6√3/√3 = 6 см.

Известно, что правильный шестиугольник разбивается на шесть правильных треугольников с высотой, равной радиусу вписанной окружности. Из этого следует, что сторона правильного шестиугольника находится через радиус вписанной окружности по формуле: а = R/sin 60°.

Находим сторону:  а = 6:(√3/2) = 6*2 : √3 = 4√3 см