В равнобедренной трапеции величина наибольшего угла 120^0 , а меньшее основание 8см. Найдите периметр трапеции, если боковая сторона равна меньшему основанию заранее огромное

Применим теорему Пифагора

Поскольку высота треугольника делит основание пополам, то длина половины основания будет равна 12 / 2 = 6см .

Высота с половиной основания и стороной равнобедренного треугольника образует прямоугольный треугольник. Соответственно, высота основания будет равна:

h = √ 102 - 62 = √64 = 8 см

Площадь равнобедренного треугольника будет равна площади двух прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами, высотой и половинами основания равнобедренного треугольника. Применив формулу площади прямоугольного треугольника, получим:

S = 6 * 8 / 2 = 24 см2

Поскольку прямоугольных треугольников два, то общая площадь равнобедренного треугольника составит:
24* 2 = 48см2 .
можно площадь найти так
S=(1/2)ah=(1/2)*12*8=48 см2 a- основание h-высота
ответ: Площадь равнобедренного треугольника составляет 48 см2

Расстояние между скрещивающимися прямыми в пространстве, заданными точками 
A(xa,ya,za) 
B(xb,yb,zb) 
C(xc,yc,zc)
D(xd,yd,zd)

q= Модуль ( Смешанное произведение ( AD ; AB ; СD)) / Модуль ( AB X CD)

Или 

|| xd-xa  yd-ya  zd-za  ||
|| xb-xa  yb-ya  zb-za  ||
|| xc-xd  yc-yd  zc-zd   ||

Корень 
| yb-ya zb-za |^2    | zb-za xb-xa |^2     | xb-xa yb-ya |^2
| yc-yd,zc-zd |     + | zc-zd xc-xd |     +  | xc-xd yc-yd |

Нужно Вычислить координаты точек и подставить в формулу 

Центр координат в точке А 
ось X- в сторону D
ось Y- в сторону B
ось Z - в сторону А1 

K(0.5,0,0)
N(1,0.5,0)
D1(1,0,1)
O(0.5,0.5,0)
D(1,0,0)
С(1,0,0)
C1(1,0,1)
A1(0,0,1)
B(0,1,0)

p(KN,D1O)= |-0.25|/sqrt(0.75) = sqrt(3)/6
p(KN,DD1) = |-0.25|/sqrt(0.5) = sqrt(2)/4
p(KN,CC1) = | 0.25|/sqrt(0.5) = sqrt(2)/4
p(A1N,AB) = |1|/ sqrt(2) = sqrt(2)/2