в равнобедреном треугольнике АВС отрезок АD- медиана проведена к оснаванию. на сторонах АВ и АС отмечены соответствено точки М и К так что ВМ=СК докажите равенство треугольника АМDи АКD

в равнобедреном треугольнике АВС отрезок АD- медиана проведена к оснаванию. на сторонах АВ и АС отме

Показать ответ

Ответ:

влада12342

05.01.2023 14:26

1) Центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения биссектрис.

Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой.

MO - биссектриса, KE - биссектриса, высота и медиана.

ME=EN=10

По теореме Пифагора

KE =√(MK^2-ME^2) =12*2 =24

По теореме о биссектрисе

KO/OE =MK/ME =13/5 => OE =5/18 KE =20/3

Или по формулам

S=pr

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2

Отсюда

r=√[(p-a)(p-b)(p-c))/p]

при a=b

r=c/2 *√[(a -c/2)/(a +c/2)] =10*√(16/36] =20/3

3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, K=90

MN =2*OM =26

По теореме Пифагора

KN =√(MN^2-MK^2) =5*2 =10

P(KMN) =2(5+12+13) =60

Балаян Эдуард Николаевич Геометрия. 7-9 классы. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и Е

0,0(0 оценок)

Ответ:

historican

10.10.2022 07:45

Через две образующие конуса проведена плоскость, которая наклонена к основанию под углом углом α. Эта плоскость пересекает основание конуса по хорде, которая видна из центра основания под углом β. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его образующая равна m

Объяснение:

1) Пусть МА=МВ=m -образующие конуса, МО-высота конуса, МО⊥(АОВ) АВ-хорда , ∠АОВ=β. Проведем ОН⊥АВ , тогда МН⊥АВ , по т. о трех перпендикулярах ⇒ ∠МНО-линейный угол между основанием и плоскостью (АВМ), ∠МНО=α .

2) S(бок.конуса )= π * r* l . где r-радиус основания, l-образующая конуса. По условию l =m . Найдем r.

3)В равнобедренном ΔАОВ, высота является биссектрисой ⇒∠АОН=β/2. Получили ΔАОН- прямоугольный :

$sin \frac{\beta }{2} =\frac{AH}{ AO} , AO=r , HA=r*sin \frac{\beta }{2}$ ,

$cos \frac{\beta }{2} =\frac{OH}{ AO} , AO=r , OH=r*cos \frac{\beta }{2}$ .

4) ΔMHO- прямоугольный : $cos\alpha =\frac{OH}{ MH} , MH=\frac{OH}{cos \alpha } ,$ или $MH=\frac{r*cos\frac{\beta }{2} }{cos\alpha }$ .

5) ΔAMH- прямоугольный ,по т. Пифагора НА²+МН²=МА² ,

$(r*sin \frac{\beta }{2})^{2}$ + $( \frac{r*cos\frac{\beta }{2} }{cos\alpha } )^{2}$ = m² ,r²( $(sin \frac{\beta }{2})^{2}$ + $( \frac{cos\frac{\beta }{2} }{cos\alpha } )^{2}$ )=m² ,

r = $\sqrt( {\frac{m^{2}*cos^{2} \alpha }{sin^{2}\frac{\beta }{2}*cos\alpha +cos^{2}\frac{\beta }{2} } ) }$ = $\frac{m*cos\alpha }{\sqrt{sin^{2}\frac{\beta }{2} *cos^{2} \alpha }+cos^{2} \frac{\beta }{2} }$ .