в равнобокой трапеции ABCD острый угол при вершине А равен 45°. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание, имеет длину 8 см, а средняя линия трапеции равна 12 см. Найдите оба основания трапеции.
Вначале рисуем основание треугольника заданной длины
Потом из одной точки первого отрезка откладываем на заданный угол, используя транспортир, и заданной дины второй отрезок. Третий отрезок получается соединяя свободные концы первого и второго отрезков.
Второй построения треугольника
Из одного конца основания треугольника делаем засечки циркулем, радиусом второй стороны треугольника, а из другого конца делаем засечку радиусом равным длине третий стороны. Пересечение засечек определяет место третий вершины треугольника.
ответ: 80°,80°,100°,100°
Объяснение:
∠BCA=∠CAD, оскільки АС-січна для двох паралельних прямих АВ і СД і надані кути внутрішні різносторонні
ΔАВС-рівнобедрений (АВ=ВС), тому і кути прри його основі рівні => ∠ВАС=∠САД=40°
Тепер можемо знайти кути ∠ВАД і рівний йому (бо трапеція рівнобока) ∠Д, ∠Д=∠ВАД=∠САД+∠ВАС=40°*2=80°
Знаючи кут ∠ВАД, знайдемо ∠В. Кути трапеції, прилеглі до однієї бічної сторони в сумі даютть 180°, тому
∠В=180°-∠ВАД=180°-80°=100°
∠ВСД=∠В=100°, бо це кути при меншій основі рівнобокої трапеції
Инструменты : линейка, транспортир, циркуль.
Вначале рисуем основание треугольника заданной длины
Потом из одной точки первого отрезка откладываем на заданный угол, используя транспортир, и заданной дины второй отрезок. Третий отрезок получается соединяя свободные концы первого и второго отрезков.
Второй построения треугольника
Из одного конца основания треугольника делаем засечки циркулем, радиусом второй стороны треугольника, а из другого конца делаем засечку радиусом равным длине третий стороны. Пересечение засечек определяет место третий вершины треугольника.
Объяснение: