В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

В ромбе ABCD проведена диагональ АС. Внешний угол при вершине D равен 24.Найди BCA

Показать ответ
Ответ:
SupercellTV
SupercellTV
11.10.2022 01:55

Для выпуклого многоугольника есть формула суммы его углов:

S=(180n - 360) или S=180°(n-2). (1)

В нашем случае сумма четырех углов данного многоугольника равна 4*120°=480°, следовательно, S > 480, так как условие подразумевает наличие хотя бы одного острого угла.

У выпуклого многоугольника каждый угол должен быть меньше 180°.

Тогда из формулы (1):

(180n-360 -480)/(n-4) < 180. Решаем это неравенство при условии, что

n - целое положительное число (количество сторон многоугольника) и

n > 4 (на 0 делить нельзя).

Вычтем из обеих частей неравенства 180:

(180n-360 -480)/(n-4) -180< 0. Или

(180n-840 - 180n +720)/(n-4)<0 => -120/(n-4) < 0

Итак, неравенство спроведлмво при любом n > 4, а так как n - целое число, то

ответ: число сторон может быть ЛЮБЫМ, равным или большим 5.


Проверим:

при n=4 сумма S = 180(4-2) = 360, что не соответствует условию.

При n = 5 имеем: S=180*3 = 540° и таким образом, остается острый угол, равный 540°-480°=60°.

При n = 6 сумма углов будет S = 180*4=720° и на два оставшихся угла остается 720°-480° = 240°, что соответствует условию, так как 240:2=120°.

При n = 10 сумма углов будет S = 180*8=1440° и на 6 оставшихся углов остается 1440°-480° = 960°, что соответствует условию, так как 960:6=160°.

При n = 100 сумма углов будет S = 180*98=17640° и на 96 оставшихся углов остается 17640°-480° = 17160°, что соответствует условию, так как 17160:96=178,75°.

0,0(0 оценок)
Ответ:
NickMean
NickMean
10.01.2020 07:39
∠ABC - прямой. ∠DBC = ∠ABC - ∠ABD = 90° - 60° = 30°
ΔBDC и ΔABD - прямоугольныt (∠BDC и ∠BDA прямые, т.к. BD - высота).

В прямоугольном треугольнике напротив в угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. В ΔBCD BC - гипотенуза, DC - катет напротив угла в 30° ⇒ DC = 1/2 BC = 1 см.
В этом же треугольнике по теореме Пифагора находим BD:
BD = \sqrt{BC^2-DC^2} = \sqrt{4-1}= \sqrt{3}

∠BAD = 90° - ∠DBA = 30°
В ΔADB AB - гипотенуза, BD - катет напротив угла в 30° ⇒ AB = 2BD = 2√3 см
Из этого же треугольника по теореме Пифагора находим AD:
AD = \sqrt{AB^2-BD^2} = \sqrt{4*3-3} = \sqrt{9} =3

AC = AD + DC = 3 + 1 = 4 см

ответ: 4 см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота