В ромбе АВСD из вершины тупого угла В опущены высоты ВЕ и BF на стороны AD и DС соответственно. Угол ЕВF равен 30°. Найдите периметр ромба, если ВЕ%3D6 см. геометрия
3- AC-общая ,следовательно по 2-ум сторонам и углу между
4- BD- общая, по 2-ум сторонам и углу между
5- DF-общая, по 2-ум сторонам и углу между
6- Рассмотрим треугольник AHP - он равнобедренный т.к. углы при основании AP равны ,значит треугол. AMP и ANP равны по 2-ум углам у стороне прилежащей к ним
7- NK -общая,значит они равны по трем сторонам
8- BD-общая, они равны о 2-ум углам и стороне между
9- т.к. AD=BF,значит они равны по 2-ум углам и стороне между
1,3,4,5,6,7,8,9
Объяснение:
1- по двум сторонам и углу между ними,
3- AC-общая ,следовательно по 2-ум сторонам и углу между
4- BD- общая, по 2-ум сторонам и углу между
5- DF-общая, по 2-ум сторонам и углу между
6- Рассмотрим треугольник AHP - он равнобедренный т.к. углы при основании AP равны ,значит треугол. AMP и ANP равны по 2-ум углам у стороне прилежащей к ним
7- NK -общая,значит они равны по трем сторонам
8- BD-общая, они равны о 2-ум углам и стороне между
9- т.к. AD=BF,значит они равны по 2-ум углам и стороне между
∠ АСВ=80°
Так как вписанный угол равен половине угловой меры дуги, на которую он опирается, то ∠АDВ=1180°:2=59° , ∠DBE=42°:2=21°.
Рассмотрим ΔСDВ=, где ∠АDВ=59° , ∠DBE=21°.
Согласно теореме о сумме трёх углов треугольника
∠ DСВ=180°-59°-21°=100°.
∠ DСВ и ∠АСВ- смежные, следовательно
∠АСВ=180°-∠ DСВ =180°-100°=80°
2вариант решения
Так как вписанный угол равен половине угловой меры дуги, на которую он опирается, то ∠АDВ=1180°:2=59° , ∠DBE=42°:2=21°.
Рассмотрим ΔСDВ=, где ∠АDВ=59° , ∠DBE=21°.
∠АСВ- внешний угол треугольника СDB. Внешний угол треугольника равен сумме двух я углов треугольника, не смежных с этим внешним углом :
∠АСВ= ∠АDВ+ ∠DBE=59°+21°=80°.