В саду делают декоративный бассейн формы прямоугольного параллелепипеда. Длина бассейна — 2,5 м, ширина — 1,1 м, глубина — 1,5 м.
1. Каков объём этого бассейна?
ответ: м3.
2. Сколько литров воды необходимо, если решено заполнить 15 бассейна?
ответ: л.
3. Сколько литров воды будет необходимо за лето (июнь, июль, август), если менять воду раз в неделю, при этом заполняют 15 бассейна?
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.
2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС.
cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС.
3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.
S=(АС*ВД)/2