В системі координат побудуйте трикутник АВС з вершинами А(-1,3) , В(-3,1) та
С(-5, 5). Побудуйте
а) Трикутник РТН симетричну трикутнику АВС відносно осі абсцис;
б) Трикутник КМХ симетричну трикутнику АВС відносно осі ординат.
2. В системі координат позначте точку Р(5, -2). Позначте
а) точку К, одержану поворотом точки Р відносно точки О на 90° за годинниковою стрілкою;
б) точку М, одержану поворотом точки Р відносно точки О на 90° проти годинникової стрілки;
3. При паралельному перенесенні точка А(1,3) переходить в точку В(3,-1). В системі координат побудуйте точку, в яку переходить при даному паралельному перенесенні точка Р(-2, -3).
4. Запишіть рівняння кола, в яке переходить коло (х+4)2 + (у-6)2 = 16
а) При симетрії відносно початку координат
б) При симетрії відносно осі абсцис
в) При паралельному перенесенні на вектор (-4; 5).
1) CD=5;.
2) P= 4√5+8;. S=8√5
Объяснение:
1) рассмотрим подобие треугольников ∆ABS и ∆DCS
AS : DS = AB : CD = BS : CS
CD = DS*AB / AS
CD = 1 * 10 / 2 = 5
2)дано АВСДА1В1С1Д1 - куб.
а=СД=4;. СК=КД; АА1КK1-сек.пл-ть.
Р(АА1КK1)=?;. S(AA1)=?
Р(АА1КK1)=АК+А1К1+АА1+KK1= =2(AA1+AK)
S(AA1KK1)=a*h
АА1К - равнобедренный, АК=А1К, и
По т. Пифагора из ∆АКС = ∆А1КД определяем:
АК=А1К = √(а^2+(а/2)^2)=a√5/2
P(AA1KK1) = 2(AK+a) = 2*(a√5/2+a)
P(AA1KK1)= a(√5+2)=4(√5+2)= 4√5+8
S(AA1KK1)= a^2*√5/2=4^2*√5/2=8√5
Рисунки нарисовать думаю сможешь.
если сторона квадрата =а, то радиус окружности = (a√10) /4
Объяснение:
пусть сторона квадрата = а
∆ВЕF — ∆, вписанный в заданную окружность. → Центр окружности находим так: через середины сторон EF и ВЕ проводим перпендикулярные им прямые, точка О ( пересечение этих прямых) — центр окружности, радиус (R) которой требуется определить.По теореме синусов: ВЕ/sin(<F) = EF/sin(<B) = BF/sin(<E) = 2*R → R = BF/2sin(<BEF)По теореме Пифагора: BF^2=СF^2+BC^2 , так как F - середина СD, то СF=a/2, ВС=а → BF = √(a² + a²/4)=√(5a²/4)=(a√5)/2EF||BC и прямая EB — секущая → < ABD + <BEF =180°, <ABD=45°(так как ВD-диагональ квадрата) → <ВЕF=180°-45°=135°R = BF/2sin(<BEF) =( (a√5)/2 ) / sin(135°)== ((a√5)/2) / ((√2)/2 )= (a√5*√2) / (2*2) = (a√10) /4