Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. А угол, смежный с внешним углом, находится по формуле: 180-градусная мера внешнего угла. Отсюда угол, смежный с внешним углом, равен 180-40=140 градусов. А так как этот угол лежит напротив основания равнобедренного треугольника, а сумма углов, находящихся при основании этого самого треугольника, равна 40-ка градусам. То сами оставшиеся углы равны 40:2=20 градусов. ответ: Тупой угол с градусной мерой в 140 градусов и два равных угла по 20 градусов.
Отсюда угол, смежный с внешним углом, равен 180-40=140 градусов.
А так как этот угол лежит напротив основания равнобедренного треугольника, а сумма углов, находящихся при основании этого самого треугольника, равна 40-ка градусам. То сами оставшиеся углы равны 40:2=20 градусов.
ответ: Тупой угол с градусной мерой в 140 градусов и два равных угла по 20 градусов.
Объяснение:
Сумму внутренних углов выпуклого n-угольника можно вычислить по формуле:
S=180\textdegree(n-2)S=180\textdegree(n−2)
1. Сумма всех внутренних углов выпуклого правильного многоугольника равна 1060°:
\begin{gathered}1060^\circ=180^\circ(n-2)\ \ \ \ |:180^\circn-2=5\dfrac89;\ \ \ \ \ n=7\dfrac89\end{gathered}
1060
∘
=180
∘
(n−2) ∣:180
∘
n−2=5
9
8
; n=7
9
8
Так как количество вершин многоугольника не может быть числом дробным, то такой многоугольник не существует, число сторон 0.
2. Сумма всех внутренних углов выпуклого правильного многоугольника равна 900°:
\begin{gathered}900^\circ=180^\circ(n-2)\ \ \ \ |:180^\circn-2=5;\ \ \ \ \boldsymbol{n=7}\end{gathered}
900
∘
=180
∘
(n−2) ∣:180
∘
n−2=5; n=7
Многоугольник существует, число сторон 7.