На большей стороне биссектриса прямого угла отсекает отрезок, равный боковой (меньшей) стороне. Оставшийся отрезок большей стороны является стороной треугольника, в котором можно определить биссектрису, а два прилегающие к ней угла известны: 30° и 180-45 = 135°. Биссектрису определим из площади: обозначим боковую сторону х. Площадь 12,5 = (1/2)*х*х х² = 25 х = 5. Биссектриса будет равна 5√2. По теореме синусов определяем отрезок большей стороны: в = ((5√2)*sin 30) / sin(180-30-135) = 13.660254 см. Тогда большая сторона равна 5 + 13.660254 = 18.660254 см. Площадь прямоугольника равна 5* 18.660254 = 93.30127 см².
Оставшийся отрезок большей стороны является стороной треугольника, в котором можно определить биссектрису, а два прилегающие к ней угла известны: 30° и 180-45 = 135°.
Биссектрису определим из площади: обозначим боковую сторону х.
Площадь 12,5 = (1/2)*х*х х² = 25 х = 5.
Биссектриса будет равна 5√2.
По теореме синусов определяем отрезок большей стороны:
в = ((5√2)*sin 30) / sin(180-30-135) = 13.660254 см.
Тогда большая сторона равна 5 + 13.660254 = 18.660254 см.
Площадь прямоугольника равна 5* 18.660254 = 93.30127 см².
Найдите сумму координат вершины С параллелограмма ABCD, если известно, что А(-5; 2; 8), AB(-3; 4; 1) и BD(-2; 4; 1).
Объяснение:
Из условия А(-5; 2; 8), AB(-3; 4; 1) найдем координаты точки В:
х(АВ)= х(В)-х(А) у(АВ)= у(В)-у(А) z(АВ)= z(В)-z(А)
х(В)= х(АВ)+х(А) у(В)= у(АВ)+у(А) z(В)= у(АВ)+у(А)
х(В)= -3+(-5)=-8 у(В)= 4+2=6 z(В)= 1+8=9 .
В(-8; 6; 9).
Из условия В(-8; 6; 9) , BD(-2; 4; 1). найдем координаты точки D:
вычисления аналогичные :
х(D)= -2+(-8)=-10 у(D)= 4+6=10 z(D)= 1+9=10 .
D(-10; 10; 10).
Пусть координаты точки С(х;у;z), тогда координаты DC( х+10;у-10;z-10).
АВСD-параллелограмма, значит вектора равны АВ=DC⇒ координаты равны :х+10=-3 , у-10=4 , z-10=1
х= -13 , у=14, z=11 . Сумма этих чисел :-13+14+11 =12.