Чтобы определить, перпендикулярны ли эти пары прямых, мы можем воспользоваться знакомыми правилами о перпендикулярности. Для этого, нам необходимо проверить, что произведение коэффициентов наклона каждой пары прямых равно -1.
1) Найдем коэффициенты наклона прямых SA и SC.
Прямая SA проходит через точки S(-1, 2, 0) и A(1, -2, -2).
Коэффициент наклона можно найти по формуле: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m_SA = (-2 - 2) / (1 - (-1)) = (-4) / 2 = -2
Прямая SC проходит через точки S(-1, 2, 0) и C(1, 0, 4).
m_SC = (0 - 2) / (1 - (-1)) = (-2) / 2 = -1
2) Найдем коэффициенты наклона прямых SB и SA.
Прямая SB проходит через точки S(-1, 2, 0) и B(-1, -2, 2).
m_SB = (-2 - 2) / (-1 - (-1)) = (-4) / 0 = undefined
Прямая SA проходит через точки S(-1, 2, 0) и A(1, -2, -2).
m_SA = (-2 - 2) / (1 - (-1)) = (-4) / 2 = - 2
3) Найдем коэффициенты наклона прямых SB и SC.
Прямая SB проходит через точки S(-1, 2, 0) и B(-1, -2, 2).
m_SB = (-2 - 2) / (-1 - (-1)) = (-4) / 0 = undefined
Прямая SC проходит через точки S(-1, 2, 0) и C(1, 0, 4).
m_SC = (0 - 2) / (1 - (-1)) = (-2) / 2 = -1
Теперь, проверим, выполняется ли условие произведения коэффициентов наклона.
1) m_SA * m_SC = (-2) * (-1) = 2
Так как произведение равно 2, эти прямые не являются перпендикулярными.
2) m_SB * m_SA = undefined * (-2) = undefined
Так как произведение равно undefined, мы не можем сделать вывод о перпендикулярности.
3) m_SB * m_SC = undefined * (-1) = undefined
Так как произведение равно undefined, мы не можем сделать вывод о перпендикулярности.
Таким образом, из всех пар прямых только прямые SA и SC не являются перпендикулярными, тогда как для прямых SB и SA, и SB и SC мы не можем сказать, перпендикулярны они или нет, потому что их коэффициенты наклона неопределены.
