В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lands4552
lands4552
25.08.2022 08:29 •  Геометрия

В трапеции ABCD, показанной на рисунке AD // BC, BC = 1 см, AB = 2 см, ∠BAD = 30 °, ∠CDA = 45 °. Найдите площадь трапеции ABCD


В трапеции ABCD, показанной на рисунке AD // BC, BC = 1 см, AB = 2 см, ∠BAD = 30 °, ∠CDA = 45 °. Най

Показать ответ
Ответ:
vadimkamazurke
vadimkamazurke
01.06.2021 08:54

Даны точка А(-1; 2) и кривая x² + y² = 16.

Квадрат расстояния между двумя точками определяется соотношением d²=(x1−x2)²+(y1−y2)². Так как надо найти расстояние от точки до кривой, то координаты второй точки (лежащей на кривой) должны удовлетворять ее уравнению, поэтому d²=(x1−x2)²+(y1−f(x2))²=

= (x + 1)² + (√(16 - x²) - 2)² =  x² + 2x + 2 + 16 - x² - 4√(16 - x²) + 4 =

= 2x −4√(16 - x²) + 20.

Расстояние от точки до кривой - это минимальное расстояние между двумя точками, одна их которых лежит на кривой. Тогда для нахождения расстояния нам надо найти минимум функции определяющей расстояние, то есть, найти ее производную и приравнять нулю.

(d²)′ = 2(√(16 - x²) + 2x) / √(16 - x²).

Приравняем нулю числитель (можно выражение в скобках).

√(16 - x²) + 2x = 0   или √(16 - x²) = -2x.  

Отсюда вывод: знак переменной х отрицателен.

Возведём обе части в квадрат.

16 - x² = 4x²,

5x² = 16, отсюда х = +- 4/√5, но у нас х = -4√5.

Находим у = +-√(16 - x²), но так как точка А имеет ординату с плюсом, то и ближайшая точка на кривой тоже с плюсом.

у = √(16 - (-4/√5)²) = √(16 - (16/5)) = √(64/8) = 8/√5.

Расстояние находим по вышеприведенной формуле.

d² = (-4/√5) - (-1))² + (8/√5 - 2)² = 21 - 8√5.

d = √(21 - 8√5) = √(16 - 8√5 + 5) = √(4 - √5)² = 4 - √5 ≈ 2,236.

Эту задачу можно было решить проще.

Заданная кривая x² + y² = 16 это окружность с центром в начале координат и радиусом 4.

Ближайшая точка лежит на одном радиусе ОА.

ОА = √(-1 - 0)² +(2 - 0)² = √5.

ответ: d = 4 - √5.


Найти расстояние от точки (-1; 2) до кривой х^2+у^2=16.
0,0(0 оценок)
Ответ:
xxz10492
xxz10492
17.11.2020 05:13

Объяснение:

1)  Утверждение неверно.

Если площадь одного из подобных треугольников в 2 раза больше площади другого, то коэффициент подобия равен k = √2, потому что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

2) Утверждение верно.

а) Если боковая сторона трапеции равна меньшему основанию, то диагональ его является биссектрисой острого угла, образованного большим основанием и этой боковой стороной.

Смотри прикреплённый рисунок 1.

Так как AB = BC,  то Δ ABC —  равнобедренный с основанием AC. Значит, ∠BAC = ∠BCA.  

∠BCA = ∠CAD (накрест лежащие углы при AD ∥ BC и секущей AC).

Тогда ∠BAC = ∠CAD,  и AC - биссектриса ∠BAD.

б) Если боковая сторона трапеции равна большему основанию, то диагональ его является биссектрисой тупого угла трапеции, образованного меньшим основанием и этой стороной.

Смотри прикреплённый рисунок 2.

АВ = АD и ΔABD — равнобедренный с основанием BD, его углы при основании равны ∠ABD = ∠ADB.  

∠CBD = ∠ADB (накрест лежащие при AD ∥ BC и секущей BD).

 Тогда ∠CBD=∠ABD, следовательно, BD — биссектриса ∠ABC.

3) Утверждение верно,

Вписанный угол АВС опирается на дугу окружности, равную 288°, а центральный угол АОС опирается на дугу окружности, равную 360 ° - 288° = 72°.


Верно ли утверждение? 1) если площадь одного из подобных треугольников вдвое больше площади другого
Верно ли утверждение? 1) если площадь одного из подобных треугольников вдвое больше площади другого
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота