Так как треугольник АВС - равнобедренный, то СН не только высота но и медиана значит АН=НВ=АВ/2=12/2=6. Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ: т.к. косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе то можно записать: (2√5)÷5=АН÷АС из этого выражаем АС: АС=АН÷((2√5)÷5)
подставляем АН и считаем значение выражения: АС=6÷((2√5)÷5))=15÷√5. теперь в прямоугольном треугольнике АНС по теореме Пифагора рассчитаем СН: СН²=(15÷√5)² - 6²=225÷5 - 36=45-36=9 √9=3 ответ: СН=3
Через прямую можно провести бесконечное множество плоскостей, это апиори. Если точка "а" не принадлежит прямой, то через нее и прямую можно провести только одну плоскость, так как прямая - это линия проведенная через 2 точки (не имеет значения в какой части прямой они находятся) а точка "а", по сути является третьей точкой опоры, а через 3 точки опоры можно провести только одну плоскость. Отсюда и вытекает, что поместив точку "а" на прямую, мы сможем провести через неё бесконечное множество плоскостей, так как она станет частью этой прямой и наоборот.
т.к. косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе то можно записать:
(2√5)÷5=АН÷АС
из этого выражаем АС: АС=АН÷((2√5)÷5)
подставляем АН и считаем значение выражения: АС=6÷((2√5)÷5))=15÷√5.
теперь в прямоугольном треугольнике АНС по теореме Пифагора рассчитаем СН:
СН²=(15÷√5)² - 6²=225÷5 - 36=45-36=9
√9=3
ответ: СН=3