Поскольку все грани имеют одинаковый наклон 30 градусов, значит перпендикуляр опущенный из вершины пирамиды( Д) на плоскость основания приходит в центр вписанной в треугольник АВС окружности. Обозначим эту точку К. Тогда ДК высота пирамиды(H). Площадь S=(6*6):2=18. По теореме Пифагора гипотенуза ВС=8,46. Радиус вписанной окружности определяется через полупериметр р. Где p=(а+в+с):2=(6+6+8,46):2=10,23. Радиус равен корень квадратный из выражения (10,23-6)(10,23-6)(10,23-8,46):10,23=1,76. В треугольниек ДКЕ катет КЕ=R=1,76. ТогдаДК=H=КЕ tg30=1,76на корень из трёх на три=1,0. Тогда V=(S H):3=(18 на 1,0):3=6.
Из условия -объём параллелепипеда=6 в кубе=216. АВСД-основание.Свойства ромба-сумма квадратов диагоналей=4 умноженное на а квадрат, где а=5 сторона ромба, поскольку периметр=20 а стороны ромба равны. Тогда ВД квадрат+АСквадрат=4 умноженное на 5 в квадрате.Подставим сюда соотношение ВД к АС как 3:4. Получим АС=8. Тогда ВС=3:4 умноженное на 8=6. Площадь основания (ромб) равна половине произведения диагоналей( ВД на АС ):2=(6на 8):2=24. Тогда высота параллелепипеда =объём:площадь основания=216:24=9.
Поскольку все грани имеют одинаковый наклон 30 градусов, значит перпендикуляр опущенный из вершины пирамиды( Д) на плоскость основания приходит в центр вписанной в треугольник АВС окружности. Обозначим эту точку К. Тогда ДК высота пирамиды(H). Площадь S=(6*6):2=18. По теореме Пифагора гипотенуза ВС=8,46. Радиус вписанной окружности определяется через полупериметр р. Где p=(а+в+с):2=(6+6+8,46):2=10,23. Радиус равен корень квадратный из выражения (10,23-6)(10,23-6)(10,23-8,46):10,23=1,76. В треугольниек ДКЕ катет КЕ=R=1,76. ТогдаДК=H=КЕ tg30=1,76на корень из трёх на три=1,0. Тогда V=(S H):3=(18 на 1,0):3=6.
Из условия -объём параллелепипеда=6 в кубе=216. АВСД-основание.Свойства ромба-сумма квадратов диагоналей=4 умноженное на а квадрат, где а=5 сторона ромба, поскольку периметр=20 а стороны ромба равны. Тогда ВД квадрат+АСквадрат=4 умноженное на 5 в квадрате.Подставим сюда соотношение ВД к АС как 3:4. Получим АС=8. Тогда ВС=3:4 умноженное на 8=6. Площадь основания (ромб) равна половине произведения диагоналей( ВД на АС ):2=(6на 8):2=24. Тогда высота параллелепипеда =объём:площадь основания=216:24=9.