Объяснение:
Задача 1
1. Провести прямую.
2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку ВС , и отметить другой конец отрезка B .
3. Провести окружность с центром A и радиусом, равным отрезку АВ .
4. Провести окружность с центром B и радиусом, равным отрезку АС .
5. Точка пересечения окружностей является третьей вершиной искомого треугольника.
Задача 2
2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку MP .
3. Построить угол, равный данному ∡ M (вершина угла A , одна сторона угла лежит на прямой).
4. На другой стороне угла отложить отрезок, равный данному отрезку MK .
5. Соединить концы отрезков.
Дано: ΔABC - равнобедренный, АВ=ВС, Sabc= 192 см², АС=АВ+4, окружность, впис. в ΔАВС, OR - радиус, OR= 6 см
Найти: АВ, ВС, АС.
Решение.
Пусть АВ=ВС= х см. По условию основание на 4 см больше, чем боковая сторона, значит, АС= х+4.
Площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.
S= p•r, где S - площадь треугольника, p - его полупериметр, r - радиус вписанной окружности.
Находим периметр ΔАВС.
Р= АВ+ВС+АС= х+х+х+4= 3х+4.
Полупериметр равен соответственно р= (3х+4)/2.
S= p•r;
192= (3x+4)/2 •6;
192= (3х+4)•3;
192= 9х+12;
9х= 192–12;
9х= 180;
х= 20 (см)
Значит, АВ=ВС= 20 см, АС= х+4= 20+4= 24 см.
ответ: 20 см, 20 см, 24 см.
Объяснение:
Задача 1
1. Провести прямую.
2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку ВС , и отметить другой конец отрезка B .
3. Провести окружность с центром A и радиусом, равным отрезку АВ .
4. Провести окружность с центром B и радиусом, равным отрезку АС .
5. Точка пересечения окружностей является третьей вершиной искомого треугольника.
Задача 2
1. Провести прямую.
2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку MP .
3. Построить угол, равный данному ∡ M (вершина угла A , одна сторона угла лежит на прямой).
4. На другой стороне угла отложить отрезок, равный данному отрезку MK .
5. Соединить концы отрезков.
Дано: ΔABC - равнобедренный, АВ=ВС, Sabc= 192 см², АС=АВ+4, окружность, впис. в ΔАВС, OR - радиус, OR= 6 см
Найти: АВ, ВС, АС.
Решение.
Пусть АВ=ВС= х см. По условию основание на 4 см больше, чем боковая сторона, значит, АС= х+4.
Площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.
S= p•r, где S - площадь треугольника, p - его полупериметр, r - радиус вписанной окружности.
Находим периметр ΔАВС.
Р= АВ+ВС+АС= х+х+х+4= 3х+4.
Полупериметр равен соответственно р= (3х+4)/2.
S= p•r;
192= (3x+4)/2 •6;
192= (3х+4)•3;
192= 9х+12;
9х= 192–12;
9х= 180;
х= 20 (см)
Значит, АВ=ВС= 20 см, АС= х+4= 20+4= 24 см.
ответ: 20 см, 20 см, 24 см.
Объяснение: