В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
masha3500
masha3500
12.03.2023 04:42 •  Геометрия

В трапеции АВСД с основами ВС и АД проведены биссектрисы углов А и В до пересечения с основами в точках N и К соответственно, АВ = 5 см. Найти периметр четырехугольника АВNК.​

Показать ответ
Ответ:
Филин4625622
Филин4625622
15.10.2020 14:49

20см

Объяснение:

Пусть \angle NAK=\alpha. Тогда \angle BNA=\angle NAK=\alpha (AK||BN - части оснований трапеции, которые параллельны по определению, AN - секущая). \angle BAN=\angle NAK=\alpha (AN - биссектриса). Значит ΔABN равнобедренный, а => AB=BN. Аналогично AB=AK. Тогда ABNK - параллелограмм, а => AB=NK. Итого, P_{ABNK}=AB+BN+NK+AK=4AB. P_{ABNK}=4\times 5=20см.


В трапеции АВСД с основами ВС и АД проведены биссектрисы углов А и В до пересечения с основами в точ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота