В трапеции КРМС РМ - меньшее основание. На отрезке КС взята точка Е так, что РЕ || МС, угол РЕК =50 градусов, угол КРЕ= 70 градусов. Найдите углы трапеции

К-р на дом

У тетраэдра все ребра равны. Так как по условию, точки М, К, Р середины отрезков АВ, ВД, ВС, то отрезок КМ средняя линия треугольника АВД, КР – средняя линия треугольника ВСД, МР – средняя линия треугольника АВС.

Отрезки средних линий параллельны основаниям треугольников: MK || АД, КР || СД, МР || АС, тогда и плоскость МКР параллельны плоскости АСД, что и требовалось доказать.

Длина средней линии треугольника равна половине длины параллельной стороны, тогда треугольник МКР подобен треугольнику АСД по трем пропорциональным сторонам с коэффициентом подобия К = АД / МК = АД / (АД / 2) = 2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Sавс / Sмкр = 48 / Sмкр = 22.

Sмкр = 48 / 4 = 12 см2.

ответ: Площадь треугольника МКР равна 12 см2.

Объяснение: правильно? ;-;

По условию, хорда делит диаметр в отношении 1:9, следовательно

диаметр d=x+9x=10x.

Диаметр d=2R, где R-радиус окружности (R=d:2=10x:2=5x  или х=R/5).

Хорда, перпендикулярная диаметру точкой пересечения с диаметром делится пополам, т.е. 30:2=15 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна R, один катет равен 15 см, а второй равен R-x=5x-x=4x.

По теореме Пифагора: R^2 = (4x)^2+15^2

                                   R^2=16x^2+225

                                   R^2-16*(R/5)^2=225

                                   R^2-16R^2/25 =225

                                   9R^2/25=225

                                   R^2=225*25/9

                                   R=sqrt{225*25/9}

                                   R=25

Диаметр d=2R=2*25=50 (см)