. В трапеции сумма углов при одном из оснований равна 90, а основания равны 10 и 16 см. Найдите длину отрезка, соединя-
ющего середины оснований.​

строишь горизонтальную прямую

отмечаешь на ней точку А.

из точки А проводишь прямую под заданным первым углом альфа

строишь прямую параллельную первой горизонтальной прямой в сторону той прямой, которую провела из точки А на расстоянии заданной высоты h

на пересечении двух этих прямых строишь точку В

 из точки В проводишь прямую под вторым углом к горизонтальной прямой, которую начертили до этого параллельно первой горизонтальной угол бета

продолжаешь полученную прямую до нижней горизонтальной ставишь точку С

получили треугольник. АВС

См. вложение

Площадь боковой поверхности усеченного конуса находят по формуле:

S=π(r₁+r₂)l, где r₁ и r₂ радиусы оснований, а l - образующая.
Образующую предстоит найти.
Представим осевое сечения этого усеченного конуса.

Это - равнобедренная трапеция, основаниями которой являются диаметры оснований конуса, боковыми сторонами - образующая.
Известно, что высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на отрезки, меньший из которых равн полуразности оснований.
Опустим эту высоту и получим прямоугольный треугольник с катетами:

1) полуразность оснований и

2) высота трапеции,

 гипотенузой будет боковой сторона, и   острый угол между большим основанием и боковой стороной равен 30 градусам.
Полуразность оснований =( 2r₁-2r₂):2=4
Косинус угла 30 градусов равен (√3):2
Образующая = 4:сos 30=8:√3
S=π(14+18)*8:√3=256π:√3= ≈ 464,346