В трапеции ТСКР ТР//СК, угол Т равен 90 градусов, угол К равен 150 градусов,, СК =6 см. Найти среднюю линию трапеции, если известно, что ее диагональ перпендикулярна боковой стороне

1)четырехугольник можно вписать в окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180.

тогда получается, что угол В=180-угол М=180-80=100

а угол А=180-уголС=180-120=60

2)треугольники, опирающиеся на диаметр окружности являются прямоугольными, тогда угол Р и угол Е равны 90.

дуга КЕН равна 180 градусам, тогда дуга КЕ равна 180-140=40

теперь можем найти дугу РКЕ=80+40=120 и угол Н, он равен 1/2 дуги РКЕ=1/2*120=60

также можем найти угол РКН:

найдем дугу РН=180-80=100

а теперь угол РКН=1/2*100=50

Следовательно, угол РКЕ=50+70=120

ответ: задание 1 практическое, возьмите циркуль и на линейке расположите ножки циркуля так, чтобы расстояние между ними составляло 1,5см и начертите окружность.

Объяснение: задание 2

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов составляет 90°. Пусть один из углов будет х, тогда второй угол будет х+20. Составим уравнение:

х+х+20=90

2х=90-20

2х=70

х=70÷2

х=35; 1-й угол =35°, тогда 2-й угол будет 35+20=65°; 2-й угол =65°

Задание 3

Радиус окружности, проведённый к касательной образует с ней прямой угол 90°, поэтому угол ОРМ=90°. Зная что угол КРМ=25°, найдём угол РОК:

Угол РОК=90-25=65°; угол РОК=65°

ЗАДАНИЕ 4

Рассмотрим ∆АСО и ВДО. У них:

1) СД и АВ пересекаются и при пересечении образуют углы АОС и ВОД, которые равны между собой

2 СД и АВ - диаметры 2-разных окружностей, которые пересекаются в её центре, значит, пересекаясь в точке О, они делятся в равных частях, которые соответствуют их радиусам. Поэтому СО=ДО, АО= ОВ.

Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними