а) Проведем BH⊥A₁C₁. Искомое расстояние BH = d есть высота BH - ΔBA₁C₁. ΔA₁BC₁ равносторонний — все его стороны, будучи диагоналями граней, равны ⇒ A₁B = BC₁ = √2, cледовательно:
б) Проведем BH⊥BD₁ Искомое расстояние AH = d есть высота AH - ΔABD₁. ΔABD₁ - прямоугольный. Действительно, прямая AB⊥(ADD₁) и поэтому перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости — в частности, прямой AD₁.
1. это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки 2. это сумма длин всех его сторон 3.которые совпадают при наложении 4.это утверждения, справедливость которого устанавливается путем рассуждения. эти рассуждения и есть док-ва теоремы 5.это прямая, пересекающую другую прямую под углом 90 градусов 6.это отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 3 7.это прямая проходящая через вершину угла и делящая его пополам. 3 8. перпендикуляр проведенный из вершины к прямой,содержащей противоположную сторону.3 9.у которого две стороны равны 10.боковые 11.у которого все стороны равны 12. в равнобедренном треугольники углы при основании равны 13.биссектриса равнобедренного треугольника так же может являться и высотой, и медианой 14.если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум углам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны 15.если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны 16. если три стороны одного треугольника соответственно раны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 17. это геометрическая фигура состоящая из точек, равноудаленных от заданной точки 18. это точка, от которой расположены все точки окружности 19. отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой окружности 20. это хорда проходящая через центр 21. это отрезок соединяющие любые две точки окружности
Дано:
ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб
AB = 2
--------------------------------
Найти:
а) р(B, A₁C₁) - ?
б) р(A, BD₁) - ?
а) Проведем BH⊥A₁C₁. Искомое расстояние BH = d есть высота BH - ΔBA₁C₁. ΔA₁BC₁ равносторонний — все его стороны, будучи диагоналями граней, равны ⇒ A₁B = BC₁ = √2, cледовательно:
sin∠BA₁H → BH/BA₁ → BH = BA₁ × sin60° = √2 × √3/2 = √6/2 ⇒ BH = р(B, A₁C₁) = √6/2
(Рисунок показан внизу где влево).
б) Проведем BH⊥BD₁ Искомое расстояние AH = d есть высота AH - ΔABD₁. ΔABD₁ - прямоугольный. Действительно, прямая AB⊥(ADD₁) и поэтому перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости — в частности, прямой AD₁.
Имеем: AB = 2, AD₁ = √2, BD₁ = √3
Если S — площадь треугольника ABD₁, то получаем:
2S = AB×AD₁ = BD₁×AH ⇒ AH = AB×AD₁/BD₁ = 2×√2/√3 = 2√2/√3 × √3/√3 = 2√2×3/(√3)² = 2√6/3 ⇒ р(A, BD₁) = AH = 2√6/3
(Рисунок показан внизу где вправо).
ответ: а) р(B, A₁C₁) = √6/2, б) р(A, BD₁) = 2√6/3
2. это сумма длин всех его сторон
3.которые совпадают при наложении
4.это утверждения, справедливость которого устанавливается путем рассуждения. эти рассуждения и есть док-ва теоремы
5.это прямая, пересекающую другую прямую под углом 90 градусов
6.это отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 3
7.это прямая проходящая через вершину угла и делящая его пополам. 3
8. перпендикуляр проведенный из вершины к прямой,содержащей противоположную сторону.3
9.у которого две стороны равны
10.боковые
11.у которого все стороны равны
12. в равнобедренном треугольники углы при основании равны
13.биссектриса равнобедренного треугольника так же может являться и высотой, и медианой
14.если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум углам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
15.если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны
16. если три стороны одного треугольника соответственно раны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
17. это геометрическая фигура состоящая из точек, равноудаленных от заданной точки
18. это точка, от которой расположены все точки окружности
19. отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой окружности
20. это хорда проходящая через центр
21. это отрезок соединяющие любые две точки окружности