В треуг.АВС АВ=5см,ВС=6см,АС=7см. Какой из углов найбольший, какой- найменьший?
2)Найти третью сторону равнобедренного треуг.,если две его стороны 8см и 3см
4)Высота, проведенная к основанию равнобедренного треуг..равна 5см. а боковая сторона этого треуг. равна 10см. Найти углы этого треуг.
5) Доказать, что в равнобедренном треуг.МКР с основанием КР, высоты. проведенные из вершин основания, равны.
Сначала проверяем, подобны ли данные треугольники, если они подобны, то соотношение соответственных сторон должно быть правильным, значит:
АС/А₁С₁=ВС/В₁С₁
4/6=12/18
4*18=6*12
72=72 значит треугольники подобны
Тогда составляем пропорцию с неизвестной стороной А₁В₁:
АВ/АС=А₁В₁/А₁С₁
10/4=А₁В₁/12
А₁В₁=10*12/4=30
Задача 2
Мы знаем что, площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон., Значит:
18/288=9²/А₁В₁
А₁В₁=288*81/18=
Задача 3
Рассмотрим треугольники АОВ и ДОС, они подобны по первому признаку (когда два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника), так как ∠АОВ=∠ДОС как вертикальные, а ∠АВД=∠ВДС как внутренние накрест лежащие (так как АВ параллельно ДС, ведь АВСД трапеция и АВ и СД ее основания)
Тогда составляем пропорцию отношения сторон подобных треугольников:
ДО/ДС=ОВ/АВ
20/50=8/АВ
АВ=50*8/20=20
ответ АВ=20
1. Здесь образуются два подобных (по трем углам) треугольника (большой и малый). Для них можно записать соотношение:
1,7/4 = х/8+4
откуда
х = 1,7/4 * 12 = 3 * 1,7 = 5,1
ответ: 5,1
2. 0,5 * 4=2 метра
3.Перерисуем данный рисунок в виде треугольников и обозначим интересующие нас точки.
Рассмотрим треугольники ABC и DCE.
Эти треугольники подобны, т.к.:
∠C - общий,
∠B и ∠DEC - прямые,
углы A и EDC - равны, так как являются соответственными.
Из подобия этих треугольников следует, что:
AB/DE=BC/EC
BC=(AB*EC)/DE=(9*1)/2=4,5.
В задаче нас интересует отрезок BE, BE=BC-EC=4,5-1=3,5.
ответ: 3,5