В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
olgakoryakina
olgakoryakina
18.03.2023 12:40 •  Геометрия

В треугольник со сторонами 10, 17 и 21 см вписан прямоугольник с периметром 24 см так, что одна из его сторон лежит на большей стороне треуголь-
ника. Найти стороны прямоугольника.​

Показать ответ
Ответ:
RusskikhDaria
RusskikhDaria
02.08.2021 19:00

72/13, 84/13.

Объяснение:

Пусть вершины P и Q прямоугольника MPQK принадлежат сторонам соответственно AB = 10 и BC = 17 треугольника ABC, а вершины M и K – стороне AC = 21. По формуле Герона SABC = = 7·3·4 = 84.

Если BD – высота треугольника ABC, то BD = 2SABC/AC = 8.

Пусть PM = x. Тогда PQ = 12 – x. Из подобия треугольников PBQ и ABC следует, что их высоты BT и BD относятся, как основания PQ и AC, то есть

8–x/8 = 12–x/21, откуда x = 72/13.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота