В треугольниках LMN и LKN вершины M и K лежат в разных полуплоскостях относительно прямой LN. Известно, что LM=NK, MN=KL. Найдите угол LKN, если угол LMN=61° и угол KNL=28°

Легко же) Будет 8 см

Объяснение:

1)Проведём диагональ BD.

AC=16 см(по усл) =>BD=AC(тк ABCD-прямоугольная трапеция)

2)Проведём высоту CH=>угол АСН=прямоугольник

Угол АСН=(угол САН+угол АНС) - 180°=30°

АН=1/2АС=16/2=8 см

3)DBСО-параллелограмм

ВС=ДО(по свойству противолежащих сторон пар.)

СО=ВД(по св-ву противолежащих сторон пар) =>СО=ВД=АС(из пункта 1)

4)треугольник АСО

Угол САД=угол СОД=60°(по усл)

Угол АСО=180°-угол САД-угол СОД=180°-60°-60°=60°=>треугольник АСО-равносторонний=>АО=АС=СО=16 см

АО=АД+ДО(ВС) =16

МN=(АД+ВС):2=16:2=8 см

P.s.Передай 8а привет от 8в=)

1.

Не могу рассмотреть, написано 33° или 53°?

Сделаю обе.

1-ый вариант: x = 90-33 = 57°

2-ой вариант: x = 90-57 = 33°.

2.

Так как все стороны друг другу равны, то треугольник ровносторонний.

x+x+x = 180° => 3x = 180 => x = 180/3 = 60°.

3.

180-140 = 40°

(180-40)/2 = 70° => x = 70°.

4.

104+45 = 149°; 180-149 = 31° => x = 31°.

5.

180-(70+30) = 80° => x = 180-80 = 100.

6.

x = 180-(35+120) = 25°.

7.

Так как прямоугольный треугольник равнобёдренный, то каждый из остых углов равен 45°.

x = 180-45 = 135°.

8.

180-110 = 70°

180-(70+60) = 50° => x = 50°.

9.

Треугольник прямоугольный, тоесть один из углов всегда равен 90°.

180-157

По теореме внешних углов: x = 157-90 = 67°.

10.

Треугольник равнобёдренный, тоесть боковые стороны равны.

180-(65+65) = 50° => x = 50°.

11.

180-70 = 110°

180-(110+40) = 30°.

12.

180-110 = 70°

180-100 = 80°

x = 180-(70+80) = 30°.

13.

180-122 = 58°

x = 180-(58+72) = 50°.

14.

90-30 = 60°

x = 180-60 = 120°.

15.

Опять же, два угла равны, и нам известен угол, противолежащий основанию.

180-106 = 74°

74/2 = 37° => x = 37°.

16.

180-110 = 70°

180-(50+70) = 60°

x = 180-60 = 120°.