В треугольнике ABC ∠C = ∠B, AM – медиана. На сторонах АС и AB соответственно обозначены точки F и D так, что ∠FMC = ∠DMB. Какие отрезки одинаковой длины при этом образовались? ответ обоснуйте. рисунок обязательно

Площадь поверхности призмы = площадь боковой поверхности + 2 х площадь основания

а - сторона основания

площадь в правильном треугольнике = (а в квадрате х корень3)/4

т.к. имеется два основания то площади оснований = (а в квадрате х корень3)/2

площадь боковой поверхности = 3 х (площадь боковой грани)

площадь боковой грани = сорона основания х высоту

площадь боковой грани = 3 х (а х 2 х корень3) = 6а х корень 3

Площадь поверхности призмы = (а в квадрате х корень3)/2 +  6а х корень 3

14 х корень3 =(а в квадрате х корень3)/2 +  6а х корень 3

а в квадрате +12а =28

далее решается как квадратное уравнение

а в квадрате +12а - 28=0

а = (-12 +-(плюс, минус) корень(12в квадрате  -  4 х 1 х (-28))/ 2х1

а= (-12 +-(плюс, минус) корень (144 + 112))/2

а = (-12 +16)/2

а =4/2=2

второй коррень невозможен т.к он отрицательный

сторона треугольника =2

Диагональ= корень(сторона треуг. в квадрате + высота в квадрате) = корень (4+12) = 4

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

 , где а - сторона параллелограмма, h - высота, проведенная к этой стороне.

 Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: 

 , где a,b - стороны прямоугольника.

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые, тогда сторону b можно определить как высоту, проведенную к стороне a, значит, если в параллелограмме и прямоугольнике найдется по равной стороне и высота в параллелограмме, проведенная к этой стороне, будет равна второй стороне прямоугольника, такие параллелограмм и прямоугольник будут иметь одинаковые площади.