. Доказательство того, что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника: Треугольники будут равны по трём сторонам - диагональ (общий элемент) и параллельные стороны (они равны).
2. Сама задача: 1. ВС=12+7= 19см. ВС=АД=19см. (т.к. противоположные стороны параллелограмма равны) 2. Треугольник АВЕ - равнобедренный с основанием АЕ. (т.к. накрест лежащие углы равны, а биссектриса делит угол на две равные части, то есть все углы, касающиеся биссектрисы, равны) АВ=ВЕ=12см. 3. Периметр параллелограмма: 2х(АВ+ВС)=2х(19+12)=62см.
Треугольники будут равны по трём сторонам - диагональ (общий элемент) и параллельные стороны (они равны).
2. Сама задача:
1. ВС=12+7= 19см.
ВС=АД=19см. (т.к. противоположные стороны параллелограмма равны)
2. Треугольник АВЕ - равнобедренный с основанием АЕ. (т.к. накрест лежащие углы равны, а биссектриса делит угол на две равные части, то есть все углы, касающиеся биссектрисы, равны)
АВ=ВЕ=12см.
3. Периметр параллелограмма:
2х(АВ+ВС)=2х(19+12)=62см.
вектор АК=вектор АВ+вектор ВК
вектор АК=вектор АС+вектор СК
где К середина отрезка ВС
вектор ВК+вектор СК=0 - так как векторы равные по длине, и противоположно направлены
Далее отсюда
вектор АК+вектор АК=вектор АВ+вектор ВК+вектор АС+вектор СК
или вектор АК=(вектор АВ+вектор АС):2
так как медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1, начиная от вершины треугольника, то
вектор МА=-2/3 *(вектор МВ+вектор МС):2=-1/3(вектор МВ+вектор МС)
Аналогично получаем
вектор МВ=-1/3(вектор МА+вектор МС)
вектор МС=-1/3(вектор МА+вектор МВ)
отсюда
вектор МА+вектор МВ-вектор МС=-1/3(вектор МВ+вектор МС)-1/3(вектор МА+вектор МС)+1/3(вектор МА+вектор МВ)=1/3(вектор МВ+вектор МС-вектор МА-векторМС+вектор МА+вектор МВ)=2/3векторМВ
где-то в условии ошибка