. В треугольнике ABC отрезок ВО является медианой.
а) Постройте вектор ВК , равный сумме векторов ВА и ВС .
б) Докажите, что четырехугольник ВАКС является
параллелограммом.
в) Выразите вектор ВО через векторы ВА и ВС .
г) Укажите вектор, выходящий из точки В, который является
разностью векторов ВО и ОА.
Пусть х мм - большая сторона,
тогда остальные стороны: (х - 3); (х - 4); (х - 5) мм.
х + (х - 3) + (х - 4) + (х - 5) = 80
х + х - 3 + х - 4 + х - 5 = 80
4х - 12 = 80
4х = 80 + 12
4х = 92
х = 92 : 4
х = 23 (мм) - первая сторона.
23 - 3 = 20 (мм) - вторая сторона.
23 - 4 = 19 (мм) - третья сторона.
23 - 5 = 18 (мм) - четвертая сторона.
ответ: 23 мм; 20 мм; 19 мм; 18 мм.
2) Сумма углов четырехугольника равна 360°.
∠A = ∠B = ∠C = (360° - 135°) : 3 = 225° : 3 = 75°.
3) Сумма углов четырехугольника равна 360°.
1 + 2 + 4 + 5 = 12 - частей.
360° : 12 = 30° - 1 часть, соответственно, один из углов.
30° · 2 = 60° - второй угол.
30° · 4 = 120° - третий угол.
30° · 5 = 150° - четвертый угол.
ответ: 30°; 60°; 120°; 150°.
Примем площадь всего поля за единицу.
Пусть тракторы, работая вместе, вспашут все поле за х часов.
тогда первый вспашет за х+18 часов
второй за х+32 часа
Производительность первого 1:(х+18) поля в час,
второго 1:(х+32) поля в час,
а общая их производительность 1:х,т.к. они вспашут поле за х часов.
Составим уравнение:
1:х=1:(х+18)+1:(х+32)
Умножим обе части на (х+18)(х+32), чтобы избавиться от дробей
(х+18)(х+32)=х(х+32)+х(х+18)
х²+32х+18х+576=х²+32х+х²+18х
576=х²
х=24 За такое время тракторы вспашут поле, работая вместе.
Первый трактор вспашет все поле за
24+18=42 часа
Второй
24+32=56 часов.
Объяснение: