В треугольнике ABC проведена биссектриса BN, угол ANB = 65 °,
угол ACB = 42. Найди угол ВАС.​

Объяснение:

1. На любой прямой можно взять сколько угодно точек, принадлежащих этой прямой и не принадлежащих этой прямой.

Другая прямая, хоть параллельная, хоть перпендикулярная, ни при чём.

Смотрите рис. 1.

Точки A, B, C принадлежат прямой а.

Точки D, E, F не принадлежат прямой а.

Точка Е принадлежит параллельной прямой b.

Точка D принадлежит перпендикулярной прямой c.

Точка А принадлежит и прямой а и прямой с.

2. Два угла можно построить на одном луче, с двух разных сторон.

Смотрите рисунок 2.

Угол образец сверху. Снизу два угла, равных образцу, у луча AB.

∠1 = 40°

∠2 = 60°

∠3 = 80°.

Сумма углов треугольника = 180° (по теореме о сумме углов треугольника).

Примем одну часть за x.

Из этого следует, что:  ∠1 = 2х,

                                        ∠2 = 3х,

                                        ∠3 = 4х .

Составим уравнение.

2х + 3х + 4х = 180

9х = 180

х = 180 : 9

х = 20° - составляет одна часть.

Так как по условию первый угол составляет 2 части, второй угол - 3 части, третий - 4 части:  ∠1 = 2 * 20° = 40°

                                         ∠2 = 3 * 20° = 60°

                                         ∠3 = 4 * 20° = 80°