В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите BC, если известно что
AB=35,1 см, AC=29,9 см, BE=18,8 см
В треугольнике ABC проведена медиана AE.
Найдите BE, если известно что
AB=37,7 см, AC=24,1 см, EC=20,7 см
В треугольнике ABC проведена медиана AE.
Найдите BE, если известно что
AB=49,3 см, AC=61,3 см, EC=33,5 см.
1=37,6
2=20,7
3=33,5
Объяснение:
1)EC=BE (медиана падает на сторону BC)
BC=EC+BE
BC = 18,8+18,8=37,6 BC = 37,6
2)BE = EC
EC=20,7 BE=20,7
3)BE = EC
EC =33,5 BC=33,5
1. В первой задаче нам дано, что в треугольнике ABC проведена медиана AE. Известны следующие значения: AB = 35,1 см, AC = 29,9 см и BE = 18,8 см. Нам нужно найти длину стороны BC.
Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана AE соединяет вершину A с серединой стороны BC.
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о медиане, которая гласит: медиана делит сторону треугольника пополам.
Известно, что BE = 18,8 см, что означает, что CE тоже равно 18,8 см, так как медиана делит сторону BC пополам. Теперь у нас есть 2 из 3 сторон треугольника, чтобы найти BC.
Давайте вспомним о теореме Пифагора, которая гласит: сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы.
Мы можем применить эту теорему к треугольнику ABC, так как известно AB и AC. Пусть BC - гипотенуза, AB - один из катетов, а AC - другой катет.
AB^2 + AC^2 = BC^2
(35,1)^2 + (29,9)^2 = BC^2
Теперь найдем значение BC, возведя это выражение в квадрат и вычислив его:
BC^2 = (35,1)^2 + (29,9)^2
BC^2 = 1229,01 + 894,01
BC^2 = 2123,02
BC = √2123,02
BC ≈ 46,08 см
Таким образом, длина стороны BC примерно равна 46,08 см.
2. Во второй задаче нам также дано, что в треугольнике ABC проведена медиана AE. Известны следующие значения: AB = 37,7 см, AC = 24,1 см и EC = 20,7 см. Мы должны найти длину отрезка BE.
Как и в первой задаче, медиана AE делит сторону BC пополам, поэтому BE = EC.
Нам даны значения AB, AC и EC. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти BC.
AB^2 + AC^2 = BC^2
(37,7)^2 + (24,1)^2 = BC^2
BC^2 = 1419,29 + 580,81
BC^2 = 2000,1
BC = √2000,1
BC ≈ 44,72 см
Теперь, когда мы знаем значение BC, мы можем найти BE, поделив BC пополам:
BE = BC/2
BE = 44,72/2
BE ≈ 22,36 см
Таким образом, длина стороны BE примерно равна 22,36 см.
3. В третьей задаче у нас также есть треугольник ABC с проведенной медианой AE. Известны значения AB = 49,3 см, AC = 61,3 см и EC = 33,5 см. Нам нужно найти длину отрезка BE.
Мы знаем, что медиана разделяет сторону BC пополам, поэтому BE = EC.
Воспользуемся теоремой Пифагора:
AB^2 + AC^2 = BC^2
(49,3)^2 + (61,3)^2 = BC^2
BC^2 = 2430,49 + 3765,69
BC^2 = 6196,18
BC = √6196,18
BC ≈ 78,73 см
Теперь мы можем найти значение BE, разделив BC пополам:
BE = BC/2
BE = 78,73/2
BE ≈ 39,36 см
Таким образом, длина отрезка BE примерно равна 39,36 см.
Надеюсь, я смог разъяснить эти задачи и помочь вам понять, как найти значения сторон треугольника, используя медианы и теоремы о треугольниках. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать! Желаю успехов в обучении!