В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Катя9092
Катя9092
07.10.2020 06:47 •  Геометрия

В треугольнике ABC проведена средняя линия NM (NM || AC). В полученном треугольнике BNM проведена средняя линия PF (PF || BN). Определите периметр треугольника PMF, если периметр треугольника ABC составляет 120 см.

Показать ответ
Ответ:
надечка2005
надечка2005
01.03.2023 01:10

Дано: АМ и ВМ - наклонные.

ВМ : АВ = 1 : 2

АС = 7 см

ВС = 1 см

Найти:  АМ и ВМ

    Пусть ВМ у нас Х см, тогда АМ по условию 2Х см

    Т.к. по условию АС и ВС - проекции АМ и ВМ, то МС⊥ плоскости а по определению. 

    Мы получили два прямоугольных треугольника АМС и ВМС, где наклонные - гипотенузы, а МС - общий катет, который можно найти по теореме Пифагора.

   Из Δ АМС  катет МС = (2Х)² - АС²

   Из Δ ВМС  катет МС = Х² - ВС²

   Приравняем выражения для одного и того же катета:

4Х² - АС² = Х² - ВС²

3Х² = АС² - ВС²

    Подставим значения проекций и решим уравнение относительно Х

3Х² = 7² - 1²

3Х² = 49 - 1

Х² = 48 : 3

Х² = 16

Х = 4 (см) --- это сторона ВМ

2Х = 4*2 = 8 (см) это сторона АВ

ответ: ВМ = 8 см; АМ = 4 см

Дано: АМ і ВМ - похилі.

ВМ : АВ = 1 : 2

АС = 7 см

ВС = 1 см

Знайти:  АМ і ВМ

Рішення:

  Нехай ВМ у нас Х см, тоді АМ за умовою 2Х см

   Оскільки за умовою АС і ВС - проекції АМ і ВМ, то МС⊥ площині а за визначенням.

     Ми отримали два прямокутних трикутника АМС і ВМС, де похилі - гіпотенузи, а МС - спільний катет, який можна знайти за теоремою Піфагора.

   З Δ АМС катет МС² = (2Х)² - АС²

   З Δ ВМС катет МС² = Х² - ВС² 

    Приравняем вирази для одного і того ж катета:

4Х² - АС² = Х² - ВС² 

3Х² = АС² - ВС² 

    Підставимо значення проекцій і вирішимо рівняння відносно Х

3Х² = 7² - 1² 

3Х² = 49 - 1

Х² = 48 : 3

Х² = 16

Х = 4 (см) --- це сторона ВМ

2Х = 4*2 = 8 (см) це сторона АВ

Відповідь: ВМ = 8 см; АМ = 4 см

0,0(0 оценок)
Ответ:
HeeeeelpPlz
HeeeeelpPlz
01.03.2023 01:10

Биссектриса  прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 3 см и 4 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

решение :   Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник  вычисляется по формуле r = ( a + b - c)/2 ,где a и b катеты , c -гипотенуза .

a / b = 3/4  (свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника)

* * *Биссектриса угла, проведённая в треугольнике, делит противолежащую сторону на два отрезка, которые пропорциональны прилежащим к углу сторонам * * * .

a =3k ; b =4k  ⇒ с =5k     * * *   c =√( (3k)²+(4k)² ) =5k  * * *

r =(3k+4K -5k)/2 = k , но  c =3 см+4 см =7 см  ;  5k =7 см⇒ k =1,4 см.

ответ : 1,4 см .


бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки завдовжди 3 см і 4 см.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота