Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник,каждый угол которого равен: а) 90 градусов б) 60 градусов в) 120 градусов г) 108 градусов? с объяснением пож.)
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ, проверенный экспертом
4,2/5
598
Матов
главный мозг
7.3 тыс. ответов
2.6 млн пользователей, получивших
Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2) где n - число сторон!
1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.
∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
AD = BC.
2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).
Объяснение:
Школьные Знания.com
Какой у тебя вопрос?
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
kepchonok
kepchonok
16.06.2013
Геометрия
5 - 9 классы
+5 б.
ответ дан
Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник,каждый угол которого равен: а) 90 градусов б) 60 градусов в) 120 градусов г) 108 градусов? с объяснением пож.)
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ, проверенный экспертом
4,2/5
598
Матов
главный мозг
7.3 тыс. ответов
2.6 млн пользователей, получивших
Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2) где n - число сторон!
180°(n-2)=90n решаем уравнение
n=4 (то есть четырехугольник)
180°(n-2)=60n
n=3 треуголльник
180°(n-2)=120n
n=6 ( шестиугольник)
180°(n-2)=108 n
n=5 (пятиугольник)
1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.
∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
AD = BC.
2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).