В треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1, CC1. Чему может быть равен угол A треугольника ABC, если про углы треугольника A1B1C1 известно, что ∠A1=44∘, ∠B1=66∘, ∠C1=70∘?

Если ответов несколько, введите их в порядке возрастания через пробел.

Опустим из вершины В высоту ВE на основание AD.

Из вершины С высоту CF. Нижнее основание делится на три отрезка, причем АЕ=FD, а EF=ВС, обозначим AE и FD как х, а EF и BC, как у.

ТОгда средняя линия равна KL=(BC+AD)/2=(x+2y+x)/2=x+y

Т.е. нам нужно найти длину отрезка ED, который равен x+y

Рассмотрим треугольник EBD, он прямоугольный и его угол BDE=60, тогда угол EBD=90-60=30.

Как мы знаем, что катет противолежалий углу 30 градусов равен половине гиппотенузе. Гиппотенуза у нас BD=4, тогда ED=KL=2

ответ: KL=2

   Кроссворд.

1 Один из обогащения руд цветных металлов (флотация).

2 Благородный металл (серебро).

3 В этом городе находится единственный в Казахстане комбинат полного цикла по производству чёрных металлов (Темиртау).

4 Сплавы, которые добавляют в сталь для улучшения её свойства (ферросплавы).

5 Лёгкий металл (алюминий).

6 Редкий металл (ванадий).

7 Крупнейший центр медной промышленности Казахстана (Жезказган).

  Фамилия советского академика, назвавшего олово "металлом консервной банки"-Ферсман.