В треугольнике ABC провели ED∥CA.
Известно, что:
D∈AB,E∈BC, AB= 10 см, DB= 2 см, CA= 13 см. Вычисли ED.
Сначала докажи подобие треугольников. (В каждое окошечко пиши одну большую латинскую букву.)
∢BDE=∢B __ C,т.к. соответственные углы∢B
D=∢B __ CA,т.к. соответственные углы}⇒ΔAB __
∼ΔDB __ ,
ED= __ см.
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°