В треугольнике ABC серединный перпендикуляр стороны BC пересекает сторону AC в точке D. Определи длины отрезков AD и DC, если BD = 27 см и AC = 36 см. AD = см;
Примем, что в условии описка и даны вектора a{1;2;m} и b{-2;-1;2m}. Разность векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2;z1-z2). В нашем случае разность векторов равна (b-a){-2-1;-1-2;m-m} или (b-a){-3;-3;m} Ненулевые векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно 0. Скалярное произведение: (a,b)=x1*x2+y1*y2+z1*z2 В нашем случае: скалярное произведение векторов a и (b-a) равно: (a,b-a)=-3+(-6)+m². Чтобы эти вектора были перпендикулярны, необходимо, чтобы выполнилось равенство: -9+m²=0. ответ: m=3 или m=-3.
Наша Земля покрыта корой, словно огромной скорлупой, состоящей из горных пород. Внутренние силы необыкновенной мощности постоянно изменяют её поверхность: формируются новые океаны, поднимаются горы, разверзаются огромные бездны. Земная кора деформируется вследствие землетрясений и извержений вулканов. производились замеры толщины земной коры. Таким образом, толщина земной коры под океаном оказалась равной 5 км, под материками ее толщина достигает 30-40 км, а под высокими горами, на суше - 60-70 км.
a{1;2;m} и b{-2;-1;2m}.
Разность векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2;z1-z2).
В нашем случае разность векторов равна (b-a){-2-1;-1-2;m-m} или
(b-a){-3;-3;m}
Ненулевые векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно 0.
Скалярное произведение: (a,b)=x1*x2+y1*y2+z1*z2
В нашем случае: скалярное произведение векторов a и (b-a) равно:
(a,b-a)=-3+(-6)+m².
Чтобы эти вектора были перпендикулярны, необходимо, чтобы
выполнилось равенство: -9+m²=0.
ответ: m=3 или m=-3.