В треугольнике ABC со сторонами AB=3, BC=4, AC=6 вычислите величину угла ABC.​

1. Да.

2. Могут быть подобными, но могут и не быть.

Объяснение:

1.

Так как в треугольнике может быть только один тупой угол, то в равнобедренном треугольнике угол, равный 140° может быть только при вершине.

Тогда в каждом из этих треугольников углы при основании:

(180° - 140°) / 2 = 40° / 2 = 20°

Треугольники подобны по двум углам.

2.

Если в обоих треугольниках углы при вершине равны 80°, то углы при основаниях так же будут равны:

(180° - 80°) / 2 = 50°

Тогда треугольники подобны.

Если в обоих треугольниках углы при основании равны 80°, то буду равны и углы при вершине:

180° - 2 · 80° = 20°

Тогда треугольники так же подобны.

Но если в первом треугольнике угол при вершине 80°, а в другом - угол при основании 80°, тогда треугольники не будут подобны, так как остальные углы у них отличаются.

Поэтому утверждать, что равнобедренные треугольники, имеющие угол 80°, подобны, нельзя.

№1.

1) АВ=АD

2) BC=CD

3) AC - совместная сторона ΔABC и ΔADC.

Значит, ΔАВС=ΔАDC по 3 признаку равенства треугольников.

Поэтому угол ВАС = углу СAD = угла 1/2 ВАD = 80° : 2 = 40°

№2.

1) угол 1 = углу 2

2) угол 3 = углу 4

3) ВD - совместная сторона ΔABD и ΔCDB

Отсюда ΔABD=ΔCDB по 2 признаку равенства треугольников. Значит, АВ = CD = 12 см.

ответ: 12 см.

№3.

1) АО=ВО

2)СО=OD

3) угол СОА = углу BOD (вертикальные)

Тогда ΔAOC=ΔBOD по 1 признаку равенства треугольников. Поэтому угол САО=углу DBO= 60° и BD=AC=14 дм.

ответ: угол DBO=60°; АС=14дм.