в треугольнике ABC стороны AB=3см BC=3,3см, угол A=48°30' . Найдите остальные углы и сторону AC. С решением. (50б)

Відповідь:

84 см, 48см, 48 см

або 40 см, 70 см,70 см

Пояснення:

двивсь : якщо кути при основі рівні то по першій ознаці подібності трикутникі - ці трикутники подібні . Знаємо, що вони рівнобедренні і якщо сторони одного трикутника відносятся як 7:4, то і сторони другого трикутника відносятся як 7:4.

Тепер треба визначити які то сторони:

1 варіант: основа складає 7х, тоді бічні сторони 4х

Р=7х+4х+4х ,

180=15х

х=180:15

х=12

основа 7х=7*12=84(см)

бічні сторони 4х=4*12=48 (см)

2 варіант: основа складає 4х, бічні сторони складають 7х

тоді  Р=4х+7х+7х

180=18х

х=180:18

х=10

основа 4х=4*10=40(см)

бічні сторони 7х=7*10=70(см)

Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²