в треугольнике ABC точка К пренадлежит стороне АВ, а точка Р стороне АС. отрезок КР ||ВС . найдите преиметр треугольника АКР если Ав = 16 Вс = 8 АС = 15 АК = 4

1. Пусть ABCD параллелограмм, а ВН - высота. Тогда в прямоугольном треугольнике АВН угол ВАН равен 30 градусов. Тогда ВН=½АВ => АВ=5×2=10 см
2. По теореме Пифагора найдём АН:
АВ²=АН²+ВН²
АН²=10²-5²
АН²=100-25
АН=5кореньиз3
3. АН=НD=5кореньиз3 см по условию. Найдём диагональ ВD по теореме Пифагора:
BD²=BH²+HD²
BD²=25+75
BD=10
Тогда треугольник ABD равнобедренный и углы BAD и BDA равны 30 градусов.
4. Найдём тупой угол параллелограмма: (360-2×30):2=150 градусов. Тогда BD образует со стороной CD угол 150-60=120 градусов
ответ: 10 см, 30 градусов и 120 градусов

В параллелограмме противолежащие углы равны значит если < C = 30°, то < A тоже = 30°. Тогда в треугольнике ABH катет BH лежит против угла в 30°, значит катет BH равен половине гипотенузы AB, то есть гипотенуза AB в два раза больше BH.
AB = 2 * BH = 2 * 6,5 = 13 см
В параллелограмме противолежащие стороны равны, значит
CD = AB = 13
Периметр это сумма длин всех сторон, значит
P = AB + CD + AD + BC
50 = 13 + 13 + AD + BC
AD + BC = 24
Но AD = BC значит каждая из них по 12 см
ответ : стороны параллелограмма 13 см, 13см, 12см, 12см