В треугольнике ABC углы A и C равны 75 и 85 соответственно . Найдите между высотой BH и биссектрисой BD

<A+<B+<C=180°

<B=180°-75°-85°

<B=20°

рассмотрим треуг. ABD

<ABD=½<B, т.к. BD - бисс.

<ABD=½*20°=10°

рассмотрим треугольник BHC - прямоуг, <BHC=90°

<C+<HBC=90°

<HBC=90°-85°=5

<ABD+<DBH+<HBC=<B

10°+<DBH+5°=15°

<DBH=20°-10°-5°=5°

ответ: 5

Объяснение:

Дано : тр-к АВС <А=75 <С=85

ВН - высота ВD - биссектриса

Найти : <DBH

<В=180-(<А+<С)=180-(75+85)=20

Возьмём тр-кНВС <В=90 т к ВН - высота

<НВС=90-<С=90-85=5

<АВD=<DBC=1/2×<B=1/2×20=10, т к ВD - биссектриса

<DBH=<DBC-<HBC=10-5=5 градусов

ответ : 5 градусов