В треугольнике ABC угол A =45°, а высота BH делит сторону AC на отрезки AH и HC соответственные равные 6 см и 10 см. Найдите площадь треугольника ABН.

Дано:треугольник АВС

<С=42 градуса

Внешний угол,смежный с <А=68 градусов

—————————————————————

Найти :<А,<В,внешний угол смежный с углом В

Решение

Внешний угол 68 градусов и смежный ему внутренний угол А в сумме равны 180 градусов

<А=180-68=112 градусов

<В=180-(42+112)=180-154=26 градусов

Проверка 42+112+26=180 градусов

Осталось найти внешний угол смежный внутреннему углу В.Сумма внешнего и внутреннего смежных углов равна 180 градусов

180-26=154 градуса

Проверка сумма внутренних углов не смежных внешнему углу равна градусной мере внешнего не смежного им угла

42+112=154 градуса

Объяснение:

Найдите углы A и B треугольника ABC, если AB=12 см, BC=6√6 см, угол C= 45°.

ответ:  60° , 75°  или  120° , 15° .

Объяснение:

По теореме синусов :  BC / sin(∠A) =AB / sin(∠C )  ⇔

6√6/sin(∠A)=12/sin45°⇔sin(∠A) =6√6*sin45°/12=6√6 *(√2/2) / 12 = 3 /2 ⇒

∠A= 60°  или ∠A= 120° .  Оба  верны  ∠A > ∠C ,  т.к.  BC > AB

( в треугольнике против большой стороны лежит большой угол )

* * * BC > AB :  BC = 6√6 > 6√4 = 12 = AB  * * *

∠B = 180° - (∠A+√C)   → ∠B = 75°  или  ∠B = 15° см.  лишнее приложение