В треугольнике ABC угол А=72°, угол С=36°. Сравните отрезки АС, АВ и ВС.

Вес стружки округленно Р=31Н

Объяснение:

Шар состоит из серебряного и золотого полушария и весит 5 кг.

Из него выпиливается куб, диагональ которого равна диаметру шара. Определить вес опилок.

Плотность золота ρз=19,32г/см³

Серебро ρс=10,5г/см³

m=5кг=5000г

Найти вес P=mg

Объемы полушарий одинаковы Vз=Vc

Значит плотность материала шара

ρm=(ρз+ρс)/2=(19,32+10,5)/2=29,82/2=14,91г/см³

Объем шара

Vш=m/ρш=5000/14,91=335,3454057679 см³

Примем как Vш=335,3454см³

Объем шара вычисляется по формуле

Vш=4/3 ×πR³ , отсюда радиус шара

R=³√3Vш/4π=³√3×335,3454/4×3,14=4,310635754см округляем как R=4,31см

Диаметр шара Dш=2R=2×4,31=8,62см

Диаметр шара равен диагонали куба

Dш=dk

Диагональ куба dk=a√3 где а ребро куба

а=dk/√3=8,62/√3 см

Объем куба

Vк=а³=(8,62/√3)³=123,2650384159

Vk=123,265 см³

Объем шара ушедшего в стружку составляет

V=Vш-Vк=335,3454-123,265=212,0804 см³

Масса стружки

m=ρм×V=14,91×212,0804=3 162,118764 г

Округляем m=3162,12г

Переводим в кг

m=3,16212 кг

Вес стружки составляет

P=mg=3,16212×9,8=30,988776 Н

Округляем Р=31 Н

Сфера проходит через вершины квадраты АВСD, сторона которого равна 18см.

Радиус сферы ОD образует с плоскостью квадрата угол равный 60.

Расстояния от центра сферы – точки О до плоскости квадрата - ?

AB = 18 см.

ОО1 - расстояние от центра сферы О до плоскости квадрата ABCD.

Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны ⇒ AB = BC = CD = AD = 18 см.

Проведём диагонали AC и BD квадрата ABCD.

О1 - точка пересечения диагоналей АС и BD.

Диагонали квадрата равны, делятся точкой пересечения пополам и взаимно перпендикулярны.

d = a√2, где d - диагональ квадрата; а - сторона квадрата.

d = AC = BD = 18√2 см.

⇒ AO1 = CO1 = DO1 = BO1 = 18√2/2 = 9√2 см.

∠OBO1 = 60˚.

tg (OBO1) = OO1/BO1 ⇒ OO1 = BO1 * tg (OBO1) = 9√2 * tg (60˚) = 9√2 * √3 = 9√6 см