В треугольнике ABC высота AK и CN пересекаются в точке E. Найдите высоту, проведённую к стороне AC, если HK = 6 см, BK = 8 см, AE = 14 см

Показать ответ

Ответ:

Ostap2010

10.05.2022 02:11

См. Объяснение.

Объяснение:

1) При пересечении AB и CD образуются два равных треугольника:

ΔАОС = ΔDОB, так как две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника (первый признак равенства треугольников), а именно:

АО = ОВ - согласно условию;

DO = ОС - согласно условию;

∠АОС = ∠DОB - как углы вертикальные.

2) В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны:

АС и BD лежат против равных углов ∠АОС и ∠DОB, следовательно:

АС=BD, - что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

амина11

28.05.2023 09:53

Рисунок без буквенных обозначений (кроме C,O,M), обозначишь, если нужно как угодно, хотя всё понятно и так.
Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения

-сторона основания,

- апофема,

- высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления.
МО=3, как катет, лежащий против угла в 30°
Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания.
Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому $l=3MO=3\cdot3=9$
Теперь находим

:
$a^2=( \frac{a}{2})^2+9^2\\ \\a^2= \frac{a^2}{4}+81\\ \\4a^2=a^2+324\\$
$3a^2=324\\a^2=108\\a=6 \sqrt{3}$

$S_{OCH}= \frac{ah}{2}= \frac{6 \sqrt{3}\cdot9}{2}=27 \sqrt{3}\\ \\ S_{6OK.}=3 \frac{al}{2}=3 \frac{6 \sqrt{3}\cdot6}{2}=54 \sqrt{3}$

$S_{n.}= S_{OCH}+ S_{6OK.}=27 \sqrt{3}+54\sqrt{3}=81 \sqrt{3}\ cm^2$

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
Вправильной треугольной пирамиде апофема равна 6 см, наклонена к плоскости основания под углом 60*.