В треугольнике АБС проведены медиана АФ и высота СД .Найдите сторону Вс,если отрезок ДФ равен 10 см

Обозначим меньший треугольник АВС, больший треугольник А1В1С1, 
по условию эти треугольники подобны... 
Р(АВС) : Р(А1В1С1) = 4:5 (это и есть коэффициент подобия)
известно:
периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия,
площади относятся как квадрат коэффициента подобия
(объемы относятся как куб коэфф.подобия) 
S(АВС) : S(А1В1С1) = 16:25
или 25*S(АВС) = 16*S(А1В1С1) 
S(А1В1С1) = (25/16)* S(АВС)     АВС--меньший треугольник
S(А1В1С1) - S(АВС) = 27 (см²) (по условию)
(25/16)*S(АВС) - S(АВС) = 27 (см²) 
S(АВС)*((25/16) - 1) = 27 (см²) 
S(АВС)*(9/16) = 27 
S(АВС) = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)

Номер 1

Треугольники АВD и DBC равны между собой по второму признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и прилежащему к нему острому углу

DB-общая сторона

<АDB=<BDC

Исходя из этого

AD=AC

Номер 2

Треугольники АВС и АСD равны между собой по третьему признаку равенства треугольников-по трём сторонам

ВС=AD;BA=CD;по условию задачи

АС-общая

Номер 4

Треугольники АВD иСВD равны между собой по второму признаку равенства треугольника-по стороне и двум прилегающим к ней углам

<АВD=<DBC;<ADB=<BDC

DB-общая сторона

В равных треугольниках соответствующие стороны и углы равны между собой,поэтому

<А=<С

Номер 3

Треугольники равны по второму признаку равенства треугольников-по стороне и двум прилежащим к ней углам

<А=<D;AO=OD;

<АОС=<АОВ,как вертикальные

Из равенства треугольников вытекает,что АС=DB

Номер 1

Треугольники АDB и ВDC прямоугольные и равны между собой по 5 признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и гипотенузе

AD=CD;AB=BC по условию задачи

Треугольник АDC-равнобедренный,т к по условию АD=DC,cледовательно-углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<А=<С

Номер 2

Треугольники равны между собой по второму признаку равенства треугольников-по стороне и двум прилегающим к ней углам

ВО=ОD;<B=<D; <AOB=<COD,как вертикальные

Исходя из равенства треугольников,

АО=ОС

Номер 4

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников

<СВD=<ADB;<ABD=<BDC;

BD-общая сторона

Треугольники равны,а значит равны АС=АD

Номер 3

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников-по двум сторонам и углу между ними

АВ=АD;<BAC=<DAC;по условию задачи

АС-общая сторона

Т к доказано равенства треугольников,то и

<АСD=<ACB

Объяснение: